【題目】下列命題中的真命題是（ ）
A. 若
，則向量
與
的夾角為鈍角
B. 若
，則
C. 若命題“
是真命題”，則命題“
是真命題”
D. 命題“
，
”的否定是“
，
”
【答案】D
【解析】
對于選項A：當
時，向量
與
的夾角為鈍角或夾角，可以判斷是否為真命題；對于選項B:要注意
成立時，
這個特殊情況， 對此可以判斷是否為真命題；對于選項C: 命題“
是真命題”
中至少有一個為真命題，不能確定
是真命題；
對于選項D：含有特稱量詞命題的否定要求改為全稱量詞，同時否定結論，對此可以判斷是否為真命題。
選項A：
是鈍角或平角，所以選項A是假命題；
選項B: 
或者
，所以選項B是假命題；
選項C: 命題“是真命題”中至少有一個為真命題，只有當都是真命題時，才是真命題，所以選項C是假命題；
選項D;根據含有特稱量詞命題的否定要求改為全稱量詞，同時否定結論，這一原則，“
，
”的否定是“
，
”是真命題，故本題選D.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
(1)若
在
上單調遞減，求
的取值范圍；
(2)若在
處取得極值，判斷當
時，存在幾條切線與直線
平行，請說明理由；
(3)若有兩個極值點
，求證：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】影響消費水平的原因很多，其中重要的一項是工資收入.研究這兩個變量的關系的一個方法是通過隨機抽樣的方法，在一定范圍內收集被調查者的工資收入和他們的消費狀況.下面的數據是某機構收集的某一年內上海、江蘇、浙江、安徽、福建五個地區的職工平均工資與城鎮居民消費水平（單位：萬元）.
地區 | 上海 | 江蘇 | 浙江 | 安徽 | 福建 |
職工平均工資 | 9.8 | 6.9 | 6.4 | 6.2 | 5.6 |
城鎮居民消費水平 | 6.6 | 4.6 | 4.4 | 3.9 | 3.8 |
（1）利用江蘇、浙江、安徽三個地區的職工平均工資和他們的消費水平，求出線性回歸方程
，其中
，
；
（2）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過1萬，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問所得的線性回歸方程是否可靠？（
的結果保留兩位小數）
（參考數據：
，
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中，錯誤的是（ ）
A.圓錐所有的軸截面是全等的等腰三角形
B.圓柱的軸截面是過母線的截面中面積最大的一個
C.圓錐的軸截面是所有過頂點的界面中面積最大的一個
D.當球心到平面的距離小于球面半徑時，球面與平面的交線總是一個圓
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線
上動點
與定點
的距離和它到定直線
的距離的比是常數
，若過
的動直線
與曲線相交于
兩點
（1）說明曲線的形狀，并寫出其標準方程；
（2）是否存在與點
不同的定點
，使得
恒成立？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著社會的進步，經濟的發展，道路上的汽車越來越多，隨之而來的交通事故也增多.據有關部門調查，發生車禍的駕駛員中尤其是21 歲以下年輕人所占比例居高，因此交通管理有關部門，對2018 年參加駕照考試的21 歲以下學員隨機抽取10 名學員，對他們參加的科目三（道路駕駛）和科目四（安全文明駕駛相關知識）進行兩輪現場測試，并把兩輪測試成績的平均分作為該名學員的抽測成績．記錄的數據如下：
(1)從2018年參加駕照考試的21歲以下學員中隨機選取一名學員，試估計這名學員抽測成績大于或等于90分的概率；
(2)根據規定，科目三和科目四測試成績均達到90分以上（含90）才算測試合格.
（i）從抽測的1號至5號學員中任取兩名學員，記
為學員測試合格的人數，求的分布列和數學期望
；
(ii) 記抽取的10名學員科目三和科目四測試成績的方差分別為
，
，試比較與的大小.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】微信運動是由騰訊開發的一個類似計步數據庫的公眾賬號，很多手機用戶加入微信運動后，為了讓自己的步數能領先于朋友，運動的積極性明顯增強．微信運動公眾號為了解用戶的一些情況，在微信運動用戶中隨機抽取了100名用戶，統計了他們某一天的步數，數據整理如下：
|
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| 5 | 20 | 50 | 18 | 3 | 3 | 1 |
（Ⅰ）根據表中數據，在如圖所示的坐標平面中作出其頻率分布直方圖，并在縱軸上標明各小長方形的高；
（Ⅱ）若視頻率分布為概率分布，在微信運動用戶中隨機抽取3人，求至少2人步數多于1.2萬步的概率；
（Ⅲ）若視頻率分布為概率分布，在微信運動用戶中隨機抽取2人，其中每日走路不超過0.8萬步的有
人，超過1.2萬步的有
人，設
，求的分布列及數學期望．
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