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【題目】若使集合中元素個數最少，則實數的取值范圍是 ________.

【答案】

【解析】

首先討論的取值，解不等式；再由集合的元素個數最少，推出只有滿足，

若集合的元素個數最少，由，集合，只需求的最大值即可，再由集合中，只需即可求解.

由題知集合內的不等式為，故

當時，可得；

當時， 可轉化為

或，因為，

所以不等式的解集為或，所以或

當時，由，所以不等式的解集為，

所以，此時集合的元素個數為有限個.

綜上所述，當時，集合的元素個數為無限個，

當時，集合的元素個數為有限個，故當時，集合的元素個數最少，且當

的值越大，集合的元素個數越少，

令（），則，令 解得，所以在內單調遞增，在內單調遞減，所以，又因為，，所以當，即時，

集合中元素的個數最少，故

故答案為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下面個說法中正確的序號為_____．

①函數有兩個零點；

②函數的圖象關于點對稱；

③若是第三象限角，則的取值集合為；

④銳角三角形中一定有；

⑤已知（且），同一平面內有、、、四個不同的點，若，則、、必定三點共線．

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【題目】實力相等的甲、乙兩隊參加乒乓球團體比 賽，規定5局3勝制（即5局內誰先贏3局就算勝出并停止比賽）．

⑴試求甲打完5局才能取勝的概率．

⑵按比賽規則甲獲勝的概率

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【題目】設兩實數不相等且均不為.若函數在時，函數值的取值區間恰為，就稱區間為的一個“倒域區間”.已知函數.

（1）求函數在內的“倒域區間”；

（2）若函數在定義域內所有“倒域區間”的圖象作為函數的圖象，是否存在實數，使得與恰好有2個公共點?若存在，求出的取值范圍：若不存在，請說明理由.

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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

已知曲線的極坐標方程是，以極點為原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線過點，傾斜角為.

（Ⅰ）求曲線的直角坐標方程與直線的參數方程；

（Ⅱ）設直線與曲線交于兩點，求的值.

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【題目】已知函數.

（1）當時，求滿足的的取值；

（2）若函數是定義在上的奇函數

①存在，不等式有解，求的取值范圍；

②若函數滿足，若對任意，不等式恒成立，求實數的最大值.

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【題目】已知橢圓的長軸長為4，且短軸長是長軸長的一半．

（1）求橢圓的方程；

（2）經過點作直線，交橢圓于，兩點．如果恰好是線段的中點，求直線的方程．

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【題目】已知函數．

(Ⅰ)討論函數的單調性；

(Ⅱ)證明： (為自然對數的底)恒成立．

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【題目】數列的前n項和記為，，數列滿足：

（1）求數列，的通項公式；

（2）數列滿足，求數列的前n項和；

（3）若對任意正整數n都成立，求實數x的取值范圍．

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