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【題目】實力相等的甲、乙兩隊參加乒乓球團體比 賽，規定5局3勝制（即5局內誰先贏3局就算勝出并停止比賽）．

⑴試求甲打完5局才能取勝的概率．

⑵按比賽規則甲獲勝的概率

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）由題意，甲以3：2獲勝；由題設條件求解即可；（2）由題意，比賽結束打滿3局，4局，5局,計算出結果即可得到答案

甲、乙兩隊實力相等，所以每局比賽甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為．

⑴甲打完5局才能取勝,相當于進行5次獨立重復試驗，且甲第5局比賽取勝，前4局恰好2勝2負.

∴甲打完5局才能取勝

的概率.

(2) 記事件“甲打完3局才能取勝”， 概率為

記事件“甲打完4局才能取勝”，概率為

記事件“甲打完5局才能取勝”．，由（1）知概率為

事件“按比賽規則甲獲勝”，則，

又因為事件、、彼此互斥，

故

．答：按比賽規則甲獲勝的概率為

練習冊系列答案
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【題目】為了了解某地區高三學生的身體發育情況，抽查了該地區100名年齡為17.5歲～１８歲的男生體重(kg)，得到頻率分布直方圖如下：求：

（1）根據直方圖可得這100名學生中體重在(56，64)的學生人數.

（2）請根據上面的頻率分布直方圖估計該地區17.5-18歲的男生體重.

（3）若在這100名男生中隨意抽取1人，該生體重低于62的概率是多少？

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【題目】已知函數，，．

(1)若，，求函數的單調區間；

(2)設．

(i)若函數有極值，求實數的取值范圍；

(ii)若()，求證：．

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【題目】如圖，四邊形中，，，，，，分別在，上，，現將四邊形沿折起，使平面平面.

（Ⅰ）若，在折疊后的線段上是否存在一點，且，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，說明理由；

（Ⅱ）求三棱錐的體積的最大值.

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【題目】設為奇函數，為常數．

（1）求證：是上的增函數；

（2）若對于區間上的每一個值，不等式恒成立，求實數取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題中所有正確的序號是____.

（1），對應：是映射；

（2）函數和都是既奇又偶函數；

（3）已知對任意的非零實數都有，則；

（4）函數的定義域是，則函數的定義域為；

（5）函數在和上都是增函數，則函數在上一定是增函數.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線：與直線：交于，兩點.

（1）當時，求的面積的取值范圍.

（2）軸上是否存在點，使得當變動時，總有？若存在，求點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若使集合中元素個數最少，則實數的取值范圍是 ________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率，且經過點.

（1）求橢圓方程；

（2）過點的直線與橢圓交于兩個不同的點，求線段的垂直平分線在軸截距的范圍．

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