Question

【題目】下列命題中所有正確的序號是____.

（1），對應：是映射；

（2）函數和都是既奇又偶函數；

（3）已知對任意的非零實數都有，則；

（4）函數的定義域是，則函數的定義域為；

（5）函數在和上都是增函數，則函數在上一定是增函數.

Answer 1

【答案】（1）（3）（4）

【解析】

根據映射的概念、函數的概念和性質逐項判斷即可得到正確結果.

對于（1），，則，故（1）正確；

對于（2），的定義域為，不是既奇又偶函數，故（2）錯誤；

對于（3），分別令或代入等式可得，，解得，故（3）正確；

對于（4），函數的自變量范圍為，則，所以函數的定義域為，故（4）正確；

對于（5），舉出反例，，函數在和上都是增函數，但函數在上不是增函數，故（5）錯誤.

故答案為：（1）（3）（4）.