Question

我們都很熟悉向日葵：它的果實花盤上密密麻麻地布滿葵花子.如果你仔細看，這些葵花子的分布極有規律，從里向外有的左旋，有的右旋.而左旋的線有21條，右旋的線有13條，另外它外沿的黃色花瓣多為55或89條?，……很有意思的是這些數就是著名的斐波那契數列中的數，這一列數的規律：第1、第2個數是1，從第3個?數起，每個數是其前面2個數之和，請編程探求出該數列的前100項.

   

Answer 1

思路解析：根據規律，我們可寫出這個數列：1，1，2，3，5，8，13，…,規律是從第3項起，每一項與前兩項有關，是前兩項的和，要實現這個規律，可設F為從第3項起的任一項，用S、Q表示它的前兩項，則F=S+Q，設初值為S=1，Q=1，要反復使用F=S+Q，則在循環之前需重新賦值，即當前的F值充當了后一項的前一項，可用S=Q，Q =F來實現，要注意順序.

    解：程序框圖如下圖.

    程序:

    S=1:Q=1

    PRINT S,Q

    i=3

    DO

    　F=S+Q

    　PRINT F

    　Q=S

    　S=F

    　i=i+1

    LOOP UNTIL i＞100

    END