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已知函數f(x)=x+4x+3,g(x)為一次函數，若f(g(x))=x+10x+24,求g(x)
的表達式.
g(x)=x+3或g(x)="-x-7"
本試題主要是考查了函數的解析式的求解的運用。設出一次函數，然后利用函數解析式的求解得到f(g(x))=x+10x+24，利用對應相等得到結論。
解:由題意可設g(x)=ax+b,
∴f(g(x))=f(ax+b)=(ax+b)+4(ax+b)+3=ax+(2ab+4a)x+b+4b+3
又∵f(g(x))=x+10x+24
∴解得所以g(x)=x+3或g(x)="-x-7"
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知的定義域為，且恒有等式對任意的實
數成立．
（Ⅰ）試求的解析式；
（Ⅱ）討論在上的單調性，并用單調性定義予以證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數處分別取得最大值和最小值，且對于任意則
A．函數一定是周期為4的偶函數
B．函數一定是周期為2的奇函數
C．函數一定是周期為4的奇函數
D．函數一定是周期為2的偶函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數，[0，3]的值域是
A．B．[－1，3]　C．[0，3]　　D．[－1，0]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，橫、縱坐標均為整數的點叫做格點，若某函數f(x)的圖象恰好經過n個格點，則稱該函數f(x)為n階格點函數．給出下列函數：①y＝x2；②y＝lnx；③y＝3x－1；④y＝x＋；⑤y＝cosx.其中為一階格點函數的是________(填序號)．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知集合，則構造從集合到集合的映射，最多有（  ）
A．個B．個C．個D．個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

我們把具有以下性質的函數 稱為“好函數”：對于在定義域內的任意三個數，若這三個數能作為三角形的三邊長，則也能作為三角形的三邊長.現有如下一些函數：   
①                                ②
③，                     ④，.
其中是“好函數”的序號有（    ）
A．①②B．①②③C．②③④D．①③④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數, 若2）=1，求
(1) 實數的值；
（2）函數的值；
（3）不等式的解集.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（I）求f(x)在[0，1]上的極值；
（II）若對任意成立，求實數a的取值范圍；
（III）若關于x的方程在[0，1]上恰有兩個不同的實根，求實數b的取值范圍.

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