【題目】某市每年春節前后，由于大量的煙花炮竹的燃放，空氣污染較為嚴重．該市環保研究所對近年春節前后每天的空氣污染情況調查研究后發現，每天空氣污染的指數
隨時刻
(時)變化的規律滿足表達式
，
，其中
為空氣治理調節參數，且
．
（1）令
，求
的取值范圍；
（2）若規定每天中的最大值作為當天的空氣污染指數，要使該市每天的空氣污染指數不超過5，試求調節參數的取值范圍．
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【題目】《中華人民共和國道路交通安全法》第47條的相關規定：機動車行經人行橫道時，應當減速慢行；遇行人正在通過人行橫道，應當停車讓行，俗稱“禮讓斑馬線”，《中華人民共和國道路交通安全法》 第90條規定：對不禮讓行人的駕駛員處以扣3分，罰款50元的處罰.下表是某市一主干路口監控設備所抓拍的5個月內駕駛員不“禮讓斑馬線”行為統計數據：
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
違章駕駛員人數 | 120 | 105 | 100 | 90 | 85 |
（1）請利用所給數據求違章人數y與月份之間的回歸直線方程
+
（2）預測該路口7月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數；
（3）交警從這5個月內通過該路口的駕駛員中隨機抽查了50人，調查駕駛員不“禮讓斑馬線”行為與駕齡的關系，得到如下2
列聯表：
不禮讓斑馬線 | 禮讓斑馬線 | 合計 | |
駕齡不超過1年 | 22 | 8 | 30 |
駕齡1年以上 | 8 | 12 | 20 |
合計 | 30 | 20 | 50 |
能否據此判斷有97.5
的把握認為“禮讓斑馬線”行為與駕齡有關？
參考公式及數據：
,
.
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（其中n=a+b+c+d）
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【題目】若函數
同時滿足：(1)對于定義域內的任意
，有
；(2)對于定義域內的任意
，當
時，有
，則稱函數為“理想函數”.給出下列四個函數：①
；②
；③
；④
.
其中是“理想函數”的序號是( )
A.①②B.②③C.②④D.③④
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【題目】某影院共有1000個座位，票價不分等次，根據該影院的經營經驗，當每張票價不超過10元時，票可全部售出，當每張票價高于10元時，每提高1元，將有30張票不能售出，為了獲得更好的收益，需給影院一個合適的票價，符合的基本條件是：
①為了方便找零和算賬，票價定為1元的整數倍；
②影院放映一場電影的成本費為5750元，票房收入必須高于成本支出.
（1）設定價為
（
）元，凈收入為
元，求關于的表達式；
（2）每張票價定為多少元時，放映一場的凈收入最多？此時放映一場的凈收入為多少元？
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【題目】已知函數
為奇函數．
（1）求a的值，并證明
是R上的增函數；
（2）若關于t的不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)＜0的解集非空，求實數k的取值范圍．
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
（限定
）.
（1）寫出曲線
的極坐標方程，并求
與
交點的極坐標；
（2）射線
與曲線
與
分別交于點
（
異于原點），求
的取值范圍.
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【題目】已知
是橢圓
（
）的左頂點，左焦點
是線段
的中點，拋物線
的準線恰好過點
．
（1）求橢圓的方程；
（2）如圖所示，過點
作斜率為
的直線
交橢圓于點
，交
軸于點
，若
為線段
的中點，過
作與直線
垂直的直線
，證明對于任意的
（
），直線
過定點，并求出此定點坐標．
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【題目】某網站從春節期間參與收發網絡紅包的手機用戶中隨機抽取2000名進行調查,將受訪用戶按年齡分成5組: 
并整理得到如下頻率分布直方圖:
（1）求
的值；
（2）從春節期間參與收發網絡紅包的手機用戶中隨機抽取一人,估計其年齡低于40歲的概率；
（3）估計春節期間參與收發網絡紅包的手機用戶的平均年齡.
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