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【題目】有形狀和大小完全相同的小球裝在三個盒子里,每個盒子裝個.其中第一個盒子中有個球標有字母,有個球標有字母;第二個盒子中有個紅球和個白球;第三個盒子中有個紅球和個白球.現按如下規則進行試驗:先在第一個盒子中隨機抽取一個球,若取得字母的球,則在第二個盒子中任取一球;若取得字母的球,則在第三個盒子中任取一球.

(I)若第二次取出的是紅球,則稱試驗成功,求試驗成功的概率;

(II)若第二次在第二個盒子中取出紅球,則得獎金元,取出白球則得獎金元.若第二次在第三個盒子中取出紅球,則得獎金元,取出白球則得獎金元.求某人在一次試驗中,所得獎金的分布列和期望.

【答案】() ; ()見解析

【解析】

()試驗成功包括兩種情況,情況一:從第一個盒子抽到,然后在第二個盒子抽到紅球;情況二:從第一個盒子抽到,然后在第三個盒子抽到紅球.

()一次試驗的獎金可能取值有10元、20元、30元、40元,然后根據規則,結合相互獨立事件的概率乘法公式即可求解,然后列出分布列,利用定義求解數學期望.

()由題得,試驗成功的概率為.

()由題得,

,

,

,

所得獎金的分布列為:

10

20

30

40

P

故所得獎金的期望為:

(元).

練習冊系列答案
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非體育迷

體育迷

合計

合計

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附:

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未使用節水龍頭天的日用水量頻數分布表

日用水量

頻數

使用了節水龍頭天的日用水量頻數分布表

日用水量

頻數

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