【題目】有形狀和大小完全相同的小球裝在三個盒子里,每個盒子裝個.其中第一個盒子中有
個球標有字母
,有
個球標有字母
;第二個盒子中有
個紅球和
個白球;第三個盒子中有
個紅球和
個白球.現按如下規則進行試驗:先在第一個盒子中隨機抽取一個球,若取得字母
的球,則在第二個盒子中任取一球;若取得字母
的球,則在第三個盒子中任取一球.
(I)若第二次取出的是紅球,則稱試驗成功,求試驗成功的概率;
(II)若第二次在第二個盒子中取出紅球,則得獎金元,取出白球則得獎金
元.若第二次在第三個盒子中取出紅球,則得獎金
元,取出白球則得獎金
元.求某人在一次試驗中,所得獎金的分布列和期望.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知為坐標原點,橢圓
:
的左、右焦點分別為
,
.過焦點且垂直于
軸的直線與橢圓
相交所得的弦長為3,直線
與橢圓
相切.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)是否存在直線:
與橢圓
相交于
兩點,使得
?若存在,求
的取值范圍;若不存在,請說明理由!
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在一次抽獎活動中,有,
,
,
,
,
共6人獲得抽獎機會,抽獎規則如下:若獲一等獎后不再參加抽獎,獲得二等獎的仍參加三等獎抽獎.現在主辦方先從6人中隨機抽取2人均獲一等獎,再從余下的4人中隨機抽取1人獲二等獎,最后還從這4人中隨機抽取1人獲三等獎.
(1)求能獲一等獎的概率;
(2)若,
已獲一等獎,求
能獲獎的概率.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】電視傳媒公司為了了解某地區電視觀眾對某類體育節目的收視情況,隨機抽取了名觀眾進行調查,其中女性有
名.下面是根據調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節目時間的頻率分布直方圖:
將日均收看該體育節目時間不低于分鐘的觀眾稱“體育述”,已知“體育迷”中
名女性.
(1)根據已知條件完成下面的列聯表,并據此資料你是否認為“體育迷”與性別有關?
非體育迷 | 體育迷 | 合計 | |
男 | |||
女 | |||
合計 |
(2)將日均收看該體育項目不低于分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”,已知“超級體育述”中有
名女性,若從“超級體育述”中任意選取
人,求至少有
名女性觀眾的概率.
附: ,
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某家庭記錄了未使用節水龍頭天的日用水量數據(單位:
)和使用了節水龍頭
天的日用水量數據,得到頻數分布表如下:
未使用節水龍頭天的日用水量頻數分布表
日用水量 | |||||||
頻數 |
使用了節水龍頭天的日用水量頻數分布表
日用水量 | ||||||
頻數 |
(Ⅰ)作出使用了節水龍頭天的日用水量數據的頻率分布直方圖;
(Ⅱ)估計該家庭使用節水龍頭后,一年能節省多少水?(一年按天計算,同一組中的數據以這組數據所在區間中點的值作代表)
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