【題目】已知過定點
的動圓是
與圓
相內切.
（1）求動圓圓心的軌跡方程；
（2）設動圓圓心的軌跡為曲線
，
是曲線上的兩點，線段
的垂直平分線過點
，求
面積的最大值（
是坐標原點）.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】電子計算機誕生于20世紀中葉，是人類最偉大的技術發明之一．計算機利用二進制存儲信息，其中最基本單位是“位(bit)”，1位只能存放2種不同的信息：0或l，分別通過電路的斷或通實現．“字節(Byte)”是更大的存儲單位，1Byte=8bit，因此1字節可存放從00000000(2)至11111111(2)共256種不同的信息．將這256個二進制數中，所有恰有相鄰兩位數是1其余各位數均是0的所有數相加，則計算結果用十進制表示為
A. 254B. 381C. 510D. 765
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率
，其左、右頂點分別為點
，且點
關于直線
對稱的點在直線
上.
（1）求橢圓
的方程；
（2）若點
在橢圓上，點
在圓
上，且
都在第一象限，
軸，若直線
與
軸的交點分別為
，判斷
是否為定值，若是定值，求出該定值；若不是定值，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系平面
上的一列點
，
，…，
，記為
，若由
構成的數列
滿足
，
，其中
為與
軸正方向相同的單位向量，則稱為
點列.
（1）判斷
，
，
，…，
，是否為點列，并說明理由；
（2）若為點列.且點
在點
的右上方，（即
）任取其中連續三點
，
，
判斷
的形狀（銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形），并給予證明；
（3）若為點列，正整數
，滿足
.求證：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：
(a＞b＞0)的左、右頂點分別為A1(﹣2，0)，A2(2，0)，右準線方程為x＝4．過點A1的直線交橢圓C于x軸上方的點P，交橢圓C的右準線于點D．直線A2D與橢圓C的另一交點為G，直線OG與直線A1D交于點H．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若HG⊥A1D，試求直線A1D的方程；
（3）如果
，試求
的取值范圍．
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