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已知球的直徑SC＝4，A，B是該球球面上的兩點，AB＝2，∠ASC＝∠BSC＝45°，則棱錐S-ABC的體積為________．

 

【解析】如圖所示，由題意知，在棱錐S-ABC中，△SAC，△SBC都是等腰直角三角形，其中AB＝2，SC＝4，SA＝AC＝SB＝BC＝2.取SC的中點D，易證SC垂直于面ABD，因此棱錐SABC的體積為兩個棱錐S-ABD和C-ABD的體積和，所以棱錐S-ABC的體積V＝SC·S△ADB＝×4×＝

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練3練習卷（解析版） 題型：填空題

已知f(x)是定義域為R的偶函數，當x≥0時，f(x)＝x2－4x，那么，不等式f(x＋2)<5的解集是________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習6-2橢圓、雙曲線、拋物線練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線y2＝2px(p＞0)，過其焦點且斜率為1的直線交拋物線于A、B兩點，若線段AB的中點的縱坐標為2，則該拋物線的準線方程為 (　　)．

A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝2 D．x＝－2

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習5-2空間向量與立體幾何練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示的長方體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為2的正方形，O為AC與BD的交點，BB1＝，M是線段B1D1的中點．

 

(1)求證：BM∥平面D1AC；

(2)求證：D1O⊥平面AB1C；

(3)求二面角B-AB1-C的大�。�

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習5-2空間向量與立體幾何練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在空間直角坐標系中，有一棱長為a的正方體ABC-OA′B′C′D′，A′C的中點E與AB的中點F的距離為 (　　)．

 

A.a 　　B. a C．a 　　　D.a

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習5-1空間幾何體與點等練習卷（解析版） 題型：選擇題

若某多面體的三視圖(單位：cm)如圖所示，則此多面體的體積是(　　)．

 

A.cm3 B.cm3 C. cm3 D. cm3

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習4-2數列求和與數列的綜合應用練習卷（解析版） 題型：選擇題

等比數列{an}的前n項和公式Sn，若2S4＝S5＋S6，則數列{an}的公比q的值為 (　　)．

A．－2或1 B．－1或 2 C．－2 D．1

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習3-2解三角形練習卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，已知a、b、c成等比數列，且a2－c2＝ac－bc，則A＝________，△ABC的形狀為________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習1-2算法與程序框圖等練習卷（解析版） 題型：填空題

閱讀如圖所示的程序框圖．若輸入n＝5，則輸出k的值________．

 

 

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