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已知拋物線y2＝2px(p＞0)，過其焦點且斜率為1的直線交拋物線于A、B兩點，若線段AB的中點的縱坐標為2，則該拋物線的準線方程為 (　　)．

A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝2 D．x＝－2

 

B

【解析】設A(x1，y1)，B(x2，y2)，

∵A、B兩點在拋物線上，∴

①－②得，(y1－y2)(y1＋y2)＝2p(x1－x2)，

又線段AB的中點的縱坐標為2，∴y1＋y2＝4，

又直線的斜率為1，∴＝1，∴2p＝4，p＝2，

∴拋物線的準線方程為x＝－＝－1.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練6練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0，φ∈R)，則“f(x)是奇函數”是“φ＝”的(　　)．

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練2練習卷（解析版） 題型：選擇題

若函數y＝f(x)(x∈R)滿足f(x＋1)＝－f(x)，且x∈[－1,1]時f(x)＝1－x2.函數g(x)＝則函數h(x)＝f(x)－g(x)在區間[－5,4]內的零點的個數(　　)．

A．7 B．8?，

C．9 D．10

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習7-2隨機變量及其分布練習卷（解析版） 題型：解答題

以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學的植樹棵數．乙組記錄中有一個數據模糊，無法確認，在圖中以X表示．

(1)如果X＝8，求乙組同學植樹棵數的平均數和方差；

(2)如果X＝9，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，求這兩名同學的植樹總棵數Y的分布列和數學期望．(注：方差s2＝ [(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]，其中為x1，x2，…，xn的平均數)

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習7-2隨機變量及其分布練習卷（解析版） 題型：選擇題

若隨機變量X的概率分布密度函數是φμ，σ(x)＝ (x∈R)，則E(2X－1)＝(　　)．

A．－1 B．－2

C．－4 D．－5

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習6-2橢圓、雙曲線、拋物線練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知直線l過拋物線C的焦點，且與C的對稱軸垂直，l與C交于A、B兩點，|AB|＝12，P為C的準線上一點，則△ABP的面積為(　　)．

 

A．18 B．24 C．36 D．48

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習6-1直線與圓練習卷（解析版） 題型：填空題

已知直線ax＋by＝1(a，b是實數)與圓O：x2＋y2＝1(O是坐標原點)相交于A，B兩點，且△AOB是直角三角形，點P(a，b)是以點M(0,1)為圓心的圓M上的任意一點，則圓M的面積的最小值為________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習5-1空間幾何體與點等練習卷（解析版） 題型：填空題

已知球的直徑SC＝4，A，B是該球球面上的兩點，AB＝2，∠ASC＝∠BSC＝45°，則棱錐S-ABC的體積為________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習3-1三角函數與三角恒等變換練習卷（解析版） 題型：填空題

已知sin θ＋cos θ＝，則sin θ－cos θ的值為________．

 

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