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【題目】設數據是鄭州市普通職工個人的年收入，若這個數據的中位數為，平均數為，方差為，如果再加上世界首富的年收入，則這個數據中，下列說法正確的是（ ）

A.年收入平均數大大增大，中位數一定變大，方差可能不變

B.年收入平均數大大增大，中位數可能不變，方差變大

C.年收入平均數大大增大，中位數可能不變，方差也不變

D.年收入平均數可能不變，中位數可能不變，方差可能不變

【答案】B

【解析】

∵數據x1，x2，x3，…，xn是鄭州普通職工n(n3,n∈N)個人的年收入，

而xn+1為世界首富的年收入

則xn+1會遠大于x1，x2，x3，…，xn，

故這n+1個數據中，年收入平均數大大增大，

但中位數可能不變，也可能稍微變大，

但由于數據的集中程序也受到xn+1比較大的影響，而更加離散，則方差變大.

故選B

練習冊系列答案
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【題目】在直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數），在以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的方程為.

（1）求曲線的直角坐標方程；

（2）設曲線與直線交于點，點的坐標為（3，1），求.

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【題目】A地的天氣預報顯示，A地在今后的三天中，每一天有強濃霧的概率為，現用隨機模擬的方法估計這三天中至少有兩天有強濃霧的概率，先利用計算器產生之間整數值的隨機數，并用0，1，2，3，4，5，6表示沒有強濃霧，用7，8，9表示有強濃霧，再以每3個隨機數作為一組，代表三天的天氣情況，產生了如下20組隨機數：

402　　978　　191　　925　　273　　842　　812　　479　　569　　683

231　　357　　394　　027　　506　　588　　730　　113　　537　　779

則這三天中至少有兩天有強濃霧的概率近似為　　

A. B. C. D.

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【題目】已知四面體有五條棱長為3，且外接球半徑為2.動點P在四面體的內部或表面，P到四個面的距離之和記為s.已知動點P在，兩處時，s分別取得最小值和最大值，則線段長度的最小值為______.

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【題目】某汽車美容公司為吸引顧客,推出優惠活動:對首次消費的顧客,按/次收費,并注冊成為會員,對會員逐次消費給予相應優惠,標準如下:

消費次第

第次

第次

第次

第次

次

收費比率

該公司注冊的會員中沒有消費超過次的,從注冊的會員中,隨機抽取了100位進行統計,得到統計數據如下:

消費次數

次

次

次

次

次

人數

假設汽車美容一次,公司成本為元,根據所給數據,解答下列問題:

（1）某會員僅消費兩次,求這兩次消費中,公司獲得的平均利潤;

（2）以事件發生的頻率作為相應事件發生的概率,設該公司為一位會員服務的平均利潤為元,求的分布列和數學期望.

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【題目】給定整數()，設集合，記集合．

（1）若，求集合；

（2）若構成以為首項，()為公差的等差數列，求證：集合中的元素個數為；

（3）若構成以為首項，為公比的等比數列，求集合中元素的個數及所有元素之和．

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【題目】若函數在區間上存在零點，則實數的取值范圍為( )

A. B. C. D.

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【題目】我國歷法中將一年分為春、夏、秋、冬四個季節，每個季節有六個節氣，如夏季包含立夏、小滿、芒種、夏至、小暑以及大暑.某美術學院甲、乙、丙、丁四位同學接到繪制二十四節氣的彩繪任務，現四位同學抽簽確定各自完成哪個季節中的六幅彩繪，在制簽及抽簽公平的前提下，甲沒有抽到繪制春季六幅彩繪任務且乙沒有抽到繪制夏季六幅彩繪任務的概率為_________.

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【題目】如圖，三棱錐中，，，，，.

（1）求證：平面平面ABC；

（2）M是線段AC上一點，若，求二面角的大小.

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