【題目】我國歷法中將一年分為春、夏、秋、冬四個季節，每個季節有六個節氣，如夏季包含立夏、小滿、芒種、夏至、小暑以及大暑.某美術學院甲、乙、丙、丁四位同學接到繪制二十四節氣的彩繪任務，現四位同學抽簽確定各自完成哪個季節中的六幅彩繪，在制簽及抽簽公平的前提下，甲沒有抽到繪制春季六幅彩繪任務且乙沒有抽到繪制夏季六幅彩繪任務的概率為_________.
備戰中考寒假系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地實行垃圾分類后，政府決定為
三個小區建造一座垃圾處理站M，集中處理三個小區的濕垃圾.已知
在
的正西方向，
在的北偏東
方向，
在的北偏西
方向，且在的北偏西
方向，小區與相距
與相距
.
（1）求垃圾處理站與小區之間的距離；
（2）假設有大、小兩種運輸車，車在往返各小區、處理站之間都是直線行駛，一輛大車的行車費用為每公里
元，一輛小車的行車費用為每公里
元(其中
為滿足
是
內的正整數) .現有兩種運輸濕垃圾的方案：
方案1:只用一輛大車運輸，從出發，依次經
再由返回到；
方案2:先用兩輛小車分別從
運送到，然后并各自返回到，一輛大車從直接到再返回到.試比較哪種方案更合算?請說明理由. 結果精確到小數點后兩位
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數據
是鄭州市普通職工
個人的年收入，若這
個數據的中位數為
，平均數為
，方差為
，如果再加上世界首富的年收入
，則這
個數據中，下列說法正確的是（ ）
A.年收入平均數大大增大，中位數一定變大，方差可能不變
B.年收入平均數大大增大，中位數可能不變，方差變大
C.年收入平均數大大增大，中位數可能不變，方差也不變
D.年收入平均數可能不變，中位數可能不變，方差可能不變
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】淮北市第一次模擬考試理科共考語文、數學、英語、物理、化學、生物六科，安排在某兩日的四個半天考完，每個半天考一科或兩科.若語文、數學、物理三科中任何兩科不能排在同一個半天，則此次考試不同安排方案的種數有（ ）（同一半天如果有兩科考試不計順序）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知動點P到點
的距離與它到直線l：
的距離d的比值為
，設動點P形成的軌跡為曲線C.
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）過點的直線與曲線C交于A，B兩點，設
，
，過A點作
，垂足為
，過B點作
，垂足為
，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義：對于一個項數為
的數列
，若存在
且
，使得數列的前k項和與剩下項的和相等（若僅為1項，則和為該項本身），我們稱該數列是“等和數列”.例如：因為
，所以數列3，2，1是“等和數列”.請解答以下問題：
（1）數列1，2，p，4是“等和數列”，求實數p的值；
（2）項數為
的等差數列的前n項和為
，
，求證：是“等和數列”.
（3）
是公比為q項數為
的等比數列，其中
且
恒成立.判斷是不是“等和數列”，并證明你的結論.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，幾何體
中，
，
均為邊長為2的正三角形，且平面
平面
，四邊形
為正方形.
（1）若平面
平面
，求證:平面
平面
；
（2）若二面角
為
，求直線
與平面
所成角的正弦值.
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