【題目】淮北市第一次模擬考試理科共考語文、數學、英語、物理、化學、生物六科，安排在某兩日的四個半天考完，每個半天考一科或兩科.若語文、數學、物理三科中任何兩科不能排在同一個半天，則此次考試不同安排方案的種數有（ ）（同一半天如果有兩科考試不計順序）
A.
B.
C.
D.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐PABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC＝∠BAD＝90°，AD＝AP＝4，AB＝BC＝2，M為PC的中點．
（1）求異面直線AP，BM所成角的余弦值；
（2）點N在線段AD上，且AN＝λ，若直線MN與平面PBC所成角的正弦值為
，求λ的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某汽車美容公司為吸引顧客,推出優惠活動:對首次消費的顧客,按
/次收費,并注冊成為會員,對會員逐次消費給予相應優惠,標準如下:
消費次第 | 第 | 第 | 第 | 第 |
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收費比率 |
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該公司注冊的會員中沒有消費超過
次的,從注冊的會員中,隨機抽取了100位進行統計,得到統計數據如下:
消費次數 |
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人數 |
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假設汽車美容一次,公司成本為
元,根據所給數據,解答下列問題:
（1）某會員僅消費兩次,求這兩次消費中,公司獲得的平均利潤;
（2）以事件發生的頻率作為相應事件發生的概率,設該公司為一位會員服務的平均利潤為
元,求的分布列和數學期望
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“雙11”促銷活動中，某商場為了吸引顧客，搞好促銷活動，采用“雙色球”定折扣的方式促銷，即：在紅、黃的兩個紙箱中分別裝有大小完全相同的紅、黃球各5個，每種顏色的5個球上標有1，2，3，4，5等5個數字，顧客結賬時，先分別從紅、黃的兩個紙箱中各取一球，按兩個球的數字之和為折扣打折，如
，就按3折付款，并規定取球后不再增加商品．按此規定，顧客享有6折及以下折扣的概率是（ �。�
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國歷法中將一年分為春、夏、秋、冬四個季節，每個季節有六個節氣，如夏季包含立夏、小滿、芒種、夏至、小暑以及大暑.某美術學院甲、乙、丙、丁四位同學接到繪制二十四節氣的彩繪任務，現四位同學抽簽確定各自完成哪個季節中的六幅彩繪，在制簽及抽簽公平的前提下，甲沒有抽到繪制春季六幅彩繪任務且乙沒有抽到繪制夏季六幅彩繪任務的概率為_________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系
中，橢圓
的上焦點為
，橢圓
的離心率為
，且過點
.
（1）求橢圓
的方程.
（2）設過橢圓
的上頂點
的直線
與橢圓
交于點
（
不在
軸上），垂直于
的直線與
交于點
，與
軸交于點
，若
，且
，求直線
的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】向量集合
,對于任意
,以及任意
,都有
,則稱
為“
類集”,現有四個命題:
①若為“類集”,則集合
也是“類集”;
②若,
都是“類集”,則集合
也是“類集”;
③若
都是“類集”,則
也是“類集”;
④若都是“類集”,且交集非空,則
也是“類集”.
其中正確的命題有________(填所有正確命題的序號)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點T為圓
上一動點，過點T分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別為A，B，連接BA延長至點P，使得
，點P的軌跡記為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）若點A，B分別位于x軸與y軸的正半軸上，直線AB與曲線C相交于M，N兩點，試問在曲線C上是否存在點Q，使得四邊形OMQN為平行四邊形，若存在，求出直線l方程；若不存在，說明理由．
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