【題目】“雙11”促銷活動中,某商場為了吸引顧客,搞好促銷活動,采用“雙色球”定折扣的方式促銷,即:在紅、黃的兩個紙箱中分別裝有大小完全相同的紅、黃球各5個,每種顏色的5個球上標有1,2,3,4,5等5個數字,顧客結賬時,先分別從紅、黃的兩個紙箱中各取一球,按兩個球的數字之和為折扣打折,如,就按3折付款,并規定取球后不再增加商品.按此規定,顧客享有6折及以下折扣的概率是( 。
A.B.
C.
D.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知底面ABCD的邊長AB=3,側棱AA1=2,E是棱CC1的中點,點F滿足 =2
.
(1)求異面直線FE和DB1所成角的余弦值;
(2)記二面角E-B1F-A的大小為θ,求|cosθ|.
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【題目】定義:如果一個數列從第2項起,每一項與它前一項的差都大于或等于2,則稱這個數列為“D數列”.
(1)若首項為1的等差數列的每一項均為正整數,且數列
為“D數列”,其前n項和
滿足
(
),求數列
的通項公式;
(2)已知等比數列的每一項均為正整數,且數列
為“D數列”,
,設
(
),試判斷數列
是否為“D數列”,并說明理由.
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【題目】(本小題14分)
如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,平面PAD⊥平面ABCD,PA⊥PD,PA=PD,E,F分別為AD,PB的中點.
(Ⅰ)求證:PE⊥BC;
(Ⅱ)求證:平面PAB⊥平面PCD;
(Ⅲ)求證:EF∥平面PCD.
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【題目】三棱柱中,
為
的中點,點
在側棱
上,
平面
(1) 證明:是
的中點;
(2) 設,四邊形
為邊長為4正方形,四邊形
為矩形,且異面直線
與
所成的角為
,求該三棱柱
的體積.
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【題目】淮北市第一次模擬考試理科共考語文、數學、英語、物理、化學、生物六科,安排在某兩日的四個半天考完,每個半天考一科或兩科.若語文、數學、物理三科中任何兩科不能排在同一個半天,則此次考試不同安排方案的種數有( )(同一半天如果有兩科考試不計順序)
A.B.
C.
D.
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【題目】已知直線過點
和橢圓
:
的焦點且方向向量為
,且橢圓
的中心關于直線
的對稱點在直線
上.
(1)求橢圓的方程;
(2)是否存在過點的直線
交橢圓
于點
、
,且滿足
(
為原點)?若存在,求直線
的方程;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,矩形中,
為
的中點,將
沿直線
翻折成
,連結
,
為
的中點,則在翻折過程中,下列說法中所有正確的是( )
A.存在某個位置,使得
B.翻折過程中,的長是定值
C.若,則
D.若,當三棱錐
的體積最大時,三棱錐
的外接球的表面積是
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