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已知復數滿足z=
3
i
1+
3
i
(為虛數單位),則z的虛部為( 。
分析:首先進行復數的除法運算,分子和分母同乘以分母的共軛復數,整理出復數的代數形式的標準形式,得到答案.
解答:解:∵復數z滿足z=
3
i
1+
3
i
=
3
i(1-
3i)
(1+
3
i)(1-
3
i)
=
3+
3i
4
=
3
4
+
3
4
i

∴z的虛部是
3
4

故選C.
點評:本題看出復數的基本概念和復數的乘除運算,本題解題的關鍵是正確運算出復數的商的代數形式,本題是一個基礎題.
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知復數z滿足:|z|=1+3i-z,求
(1+i)2(3+4i)2z
的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知復數z1=1-
3
i
,若復數z滿足條件(|z1|+z)•z1=1,則z=
-
7
4
+
3
4
i
-
7
4
+
3
4
i

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知復數滿足z=
3
i
1+
3
i
(為虛數單位),則z的虛部為( 。
A.
3
4
B.-
3
4
i
C.
3
4
D.
3
4
i

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知復數z1=1-
3
i
,若復數z滿足條件(|z1|+z)•z1=1,則z=______.

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