已知數列
的前n項和
滿足
（1）寫出數列的前3項
、
、
；
（2）求數列的通項公式；
（3）證明對于任意的整數
有
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
數列{an}中，an>0，an≠1，且
(n∈N*).
(1)證明：an≠an+1；
(2)若
，計算a2，a3，a4的值，并求出數列{an}的通項公式.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設數列{an}的前n項和為Sn.已知a1＝a，an＋1＝Sn＋3n，n∈N*.
(1)設bn＝Sn－3n，求數列{bn}的通項公式；
(2)若an＋1≥an，n∈N*，求a的取值范圍．
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、
、
；（2）
；（3）見解析.
進行代換，要注意n=1和n≥2的討論，在得到
，可以利用疊加法求解;（3）解答需要在代換后，適當的變形，利用不等式放縮法進行放縮．
，得
，得
，得
時，
,
,……,
經驗證：
;（3）證明：由通項知
當
，且n為奇數時
,當
∴對任意
的首項
，且對任意的
都有
，則
。
的前三項為
，
，
，則
的前n項和為
，且
滿足
，求數列
的前n項和為
；
是數列
的前n項和，求證：
。
的前
項和為
，滿足
，
，且
.
、
、
的值；
的通項公式.
滿足
，
．
的值，由此猜測
．
的前
項和為
，
，且
成等差數列.
，求數列
的前
.