Question

【題目】近期，某學校舉行了一次體育知識競賽，并對競賽成績進行分組：成績不低于80分的學生為甲組，成績低于80分的學生為乙組.為了分析競賽成績與性別是否有關，現隨機抽取了60名學生的成績進行分析，數據如下圖所示的列聯表.

	甲組	乙組	合計
男生		3
女生	13
合計	40		60

（1）將列聯表補充完整，判斷是否有的把握認為學生按成績分組與性別有關？

（2）如果用分層抽樣的方法從甲組和乙組中抽取6人，再從這6人中隨機抽取2人，求至少有1人在甲組的概率.

附：，.

參考數據及公式：

	0.100	0.050	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）見解析，有的把握認為學生按成績分組與性別有關.（2）

【解析】

（1）根據所給數據填寫列聯表，計算出，即可求得答案；

（2）甲組有40人，乙組有20人，若用分層抽樣的方法從甲組和乙組中抽取6人，從這6人中隨機抽取2人，至少有1人在甲組的概率為，即可求得答案.

（1）列聯表補充如下：

	甲組	乙組	合計
男生	27	3	30
女生	13	17	30
合計	40	20	60

根據列聯表中的數據，可以求得

，

，

有的把握認為學生按成績分組與性別有關.

（2）甲組有40人，乙組有20人，

若用分層抽樣的方法從甲組和乙組中抽取6人，

則抽取的6人中甲組有4人，乙組有2人.

從這6人中隨機抽取2/span>人，至少有1人在甲組的概率為.

故：至少有1人在甲組的概率為.