已知
是函數
的一個極值點，其中
（1）求
與
的關系式；
（2）求
的單調區間；
（3）設函數函數g(x)= 
；試比較g(x)與
的大小。
亮點激活精編提優100分大試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
是定義在
上的偶函數，且當
時，
．現已畫出函數在
軸左側的圖像，如圖所示，并根據圖像
（1）寫出函數
的增區間；
（2）寫出函數的解析式；
（3）若函數
，求函數
的最小值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
是函數
的兩個零點，函數
的最小值為
，記
（ⅰ）試探求之間的等量關系（不含
）；
（ⅱ）當且僅當
在什么范圍內，函數
存在最小值？
（ⅲ）若
，試確定
的取值范圍。
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時，
單調遞減，在
單調遞增，在
上單調遞減.同理可得：當
時，
單調遞增，在
單調遞減，在
上單調遞增
時 ，g(x)
時， g(x)
因為
,即
，所以
=
…5分
，當
變化時，
的變化如下表：
．
為定義域上的單調增函數，求實數
的取值范圍；
時，求函數
時，且
，證明：
.
，（1）分別求
；（2）然后歸納猜想一般性結論，并給出證明. 
.
時，求
的極值;
時，討論
的單調性;
（
，
，其中無理數
）
.
恰有3個不同零點，求實數
的取值范圍；
對所有
恒成立，求實數n的取值范圍。
,求證：
;
，
>0(i=1,2,3,…,3n)，求證：
.
的單調區間；
,有
恒成立，求
的取值范圍.