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已知向量 
a
=（l，2）．
b
=（l，λ），
c
=（3，4）．若
a
+
b
 與
c
共線．則實效λ=
2
3
2
3
．
分析：先根據向量的加法求出
a
+
b
，再根據“兩個向量若平行，交叉相乘差為零”的原則，易構造一個關于λ的方程，解方程即可求出λ值．
解答：解：∵向量
a
=（1，2），
b
=（1，λ）
∴
a
+
b
=（2，2+λ）；
∵
a
+
b
與
c
共線，
則2×4-（2+λ）×3=0
解得λ=
2
3
．
故答案為：
2
3
．
點評：本題考查的知識點是平面向量共線（平行）的坐標表示，其中根據“兩個向量若平行，交叉相乘差為零”的原則，構造關于λ的方程，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（l，2），
b
=（-1，0），若（
a
+λ
b
）丄
a
則實數λ等于（　�。�
A、-5
B、
5
2
C、
5
D、5

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科目：高中數學 來源：山東省煙臺市2012屆高三5月適應性練習(二)數學文科試題 題型：013

已知向量a＝(l，1)，b＝(2，n)，若|a＋b|＝a·b，則n＝

[　　]

A．－3

B．－1

C．1

D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量 
a
=（l，2）．
b
=（l，λ），
c
=（3，4）．若
a
+
b
 與
c
共線．則實效λ=______．

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科目：高中數學 來源：福建模擬 題型：單選題

已知向量
a
=（l，2），
b
=（-1，0），若（
a
+λ
b
）丄
a
則實數λ等于（　�。�
A．-5B．
5
2
C．
5
D．5

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