Question

在(x²+1)(x-1)⁸的展開式中x⁵的系數是     (    )

A.84            B.-84                  C.-112             D.112

Answer 1

答案：C  【解析】本題考查二項式定理、求某—項的系數.所求

(x²+1)(x-1)⁸=x²(x-1)⁸+(x-1)⁸,(x-1)⁸的通項為

T_r+1=x^8-r(-1)^r,∴T₅₊₁=-x³,T₃₊₁=-x⁵,所以,所求為=-112.