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【題目】如圖，在地上有同樣大小的 5 塊積木，一堆 2 個，一堆 3 個，要把積木一塊一塊的全部放到某個盒子里，每次 只能取出其中一堆最上面的一塊，則不同的取法有______種（用數字作答）．

【答案】10

【解析】

根據題意，假設左邊的積木從上至下依次為1、2、3，右邊的積木從上至下依次為4、5，分析可得必須先取1或4，據此分2種情況討論，分別列舉2種情況下的取法數目，由分類計數原理計算可得答案．

解：根據題意，假設左邊的積木從上至下依次為1、2、3，右邊的積木從上至下依次為4、5，

分2種情況討論：

若先取1，有12345、12453、12435、14235、14253、14523，共6種取法；

若先取4，有45123、41523、41253、41235，共4種取法；

則一共有中不同的取法；

故答案為：10．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，側面為等邊三角形且垂直于底面，，.

（1）證明：平面；

（2）若四棱錐的體積為，求的面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知定義在上的奇函數滿足，且時，，給出下列結論：①；②函數在上是增函數；③函數的圖像關于直線對稱；④若，則關于的方程在上的所有根之和為.則其中正確命題的序號為____________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某地要建造一個邊長為2（單位：）的正方形市民休閑公園，將其中的區域開挖成一個池塘，如圖建立平面直角坐標系后，點的坐標為，曲線是函數圖像的一部分，過邊上一點在區域內作一次函數（）的圖像，與線段交于點（點不與點重合），且線段與曲線有且只有一個公共點，四邊形為綠化風景區.

（1）求證：；

（2）設點的橫坐標為，

①用表示、兩點的坐標；

②將四邊形的面積表示成關于的函數，并求的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線為橢圓的右準線，直線與軸的交點記為，過右焦點的直線與橢圓交于，兩點.

（1）設點在直線上，且滿足，若直線與線段交于點，求證：點為線段的中點；

（2）設點的坐標為，直線與直線交于點，試問是否為定值，若是，求出這個定值，若不是，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 F (x) = e x 滿足 F ( x) = g ( x) + h( x) ，且 g ( x), h( x) 分別是定義在 R 上的偶函數和奇函數．

（1）求函數 h(x)的反函數；

（2）已知(x) = g(x 1)，若函數(x)在 [1,3]上滿足(2 a+1) ，求實數 a 的取值范圍；

（3）若對于任意 x ∈(0,2]不等式 g(2x) ah(x) ≥ 0 恒成立，求實數 a 的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知甲、乙、丙三位同學在某次考試中總成績列前三名，有，，三位學生對其排名猜測如下：：甲第一名，乙第二名；：丙第一名；甲第二名；：乙第一名，甲第三名.成績公布后得知，，，三人都恰好猜對了一半，則第一名是__________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設，已知函數，.

（Ⅰ）設，求在上的最大值.

（Ⅱ）設，若的極大值恒小于0，求證：.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐D－ABC中，底面ABC，為正三角形，若，，則三棱錐D－ABC與三棱錐E－ABC的公共部分構成的幾何體的外接球的體積為（ ）

A.B.C.D.

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