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函數上單調遞增,則的最小值為(    )
A.1B.3C.4D.9
B

試題分析:由題意f'(x)=ax2+bx+c≥0在R上恒成立,則a>0,△=b2-4ac≤0.∴=,令t=(t>1),=≥3.(當且僅當t=4,即b=4a=4c時取“=”),故選B
點評:利用導數工具研究三次函數的單調性以及函數與方程的綜合應用問題,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數, 
(1)求函數的單調區間;
(2)若函數上是減函數,求實數的最小值;
(3)若,使成立,求實數取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知直線的切線,則的值是    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數在點處的切線為,則直線軸的交點坐標為_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數在[1,2]的最大值和最小值分別是                      (  )
A.,1 B.1,0 C.,D.1,

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,,直線與函數、的圖象都相切,且與函數的圖象的切點的橫坐標為.
(Ⅰ)求直線的方程及的值;
(Ⅱ)若(其中的導函數),求函數的最大值;
(Ⅲ)當時,求證:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

曲線在P點處的切線平行于直線,則此切線方程是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的極值點與極值;
(2)設的導函數,若對于任意,且,恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數在區間()的導函數,在區間()的導函數,若在區間()上恒成立,則稱函數在區間()為凸函數,已知若當實數滿足時,函數上為凸函數,則最大值是_________.

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