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已知函數
(1)求的值；
（2）當時，求函數的值域.

（1）2 ；（2）

解析試題分析：本題主要考查倍角公式、兩角和的正弦公式、誘導公式、三角函數值域等基礎知識，考查學生的分析問題解決問題的能力、轉化能力、計算能力.第一問，利用倍角公式和兩角和的正弦公式化簡表達式，使之化簡成的形式，將代入解析式，用誘導公式化簡得到數值；第二問，利用第一問化簡的表達式，將代入，先得到角的范圍，再利用數形結合得到函數的值域.
（1） .2分
4分
                      6分
（2）
，                8分
，                         10分
，即的值域是  12分
考點：倍角公式、兩角和的正弦公式、誘導公式、三角函數值域.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，單位圓(半徑為1的圓)的圓心O為坐標原點，單位圓與y軸的正半軸交于點A，與鈍角α的終邊OB交于點B(xB，yB)，設∠BAO＝β.

(1)用β表示α；
(2)如果 sin β＝，求點B(xB，yB)坐標；
(3)求xB－yB的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（1）求的值；
（2）當時，求函數的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數（1）求函數的周期；（2）求函數的單調遞增區間；（3）若時，的最小值為– 2 ，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某廣告公司設計一個凸八邊形的商標，它的中間是一個正方形，外面是四個腰長為，頂角為的等腰三角形.
（1）若角時，求該八邊形的面積；
（2）寫出的取值范圍，當取何值時該八邊形的面積最大，并求出最大面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，.
（1）若，求函數的解析式；
（2）若時，的圖像與軸有交點，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數圖象的一條對稱軸為．
（1）求的值；      
（2）若存在使得成立，求實數m的取值范圍；
（3）已知函數在區間上恰有50次取到最大值，求正數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

函數f(x)＝6cos2＋sin ωx－3(ω＞0)在一個周期內的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B，C為圖象與x軸的交點，且△ABC為正三角形．

(1)求ω的值及函數f(x)的值域；
(2)若f(x0)＝，且x0∈，求f(x0＋1)的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知．
(1)求函數的最小正周期和單調增區間．
(2)函數的圖象可以由函數的圖象經過怎樣的變換得到？

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