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向量a，b，c滿足：|a|＝1，|b|＝，b在a方向上的投影為，(a－c)·(b－c)＝0，則|c|的最大值是________．

 

1＋

【解析】由投影公式可得＝b·a＝，∴|b＋a|2＝|a|2＋|b|2＋2a·b＝4⇒|b＋a|＝2.由(a－c)·(b－c)＝a·b－c·(a＋b)＋c2＝0，整理得＋|c|2＝|c|·|a＋b|cos θ≤2|c|，解不等式＋|c|2－2|c|≤0，得|c|≤1＋，即|c|的最大值為1＋

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年陜西省咸陽市高考模擬考試（一）理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

平面向量與的夾角為60°， 則（ ）

A． B. C.4 D.12

 

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科目：高中數學 來源：2014年廣東省廣州市畢業班綜合測試一文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是虛數單位，若，則實數的值為（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數學（文）仿真模擬卷2練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知常數a，b，c都是實數，f(x)＝ax3＋bx2＋cx－34的導函數為f′ (x)，f′(x)≤0的解集為{x|－2≤x≤3}，若f(x)的極小值等于－115，則a的值是(　　)

A．－ B. C．2 D．5

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數學（文）仿真模擬卷1練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在x軸上，長軸長是短軸長的2倍，且經過點M(2,1)，平行于OM的直線l在y軸上的截距為m，直線l與橢圓相交于A，B兩個不同點．

(1)求實數m的取值范圍；

(2)證明：直線MA，MB與x軸圍成的三角形是等腰三角形．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數學（文）仿真模擬卷1練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F1，F2，點O為雙曲線的中心，點P在雙曲線右支上，△PF1F2內切圓的圓心為Q，圓Q與x軸相切于點A，過F2作直線PQ的垂線，垂足為B，則下列結論成立的是(　　)

A．|OA|＞|OB| B．|OA|＜|OB|

C．|OA|＝|OB| D．|OA|與|OB|大小關系不確定

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數學（文）仿真模擬卷1練習卷（解析版） 題型：選擇題

某幾何體的三視圖(圖中單位：cm)如圖所示，則此幾何體的體積是(　　)

A．36 cm3 B．48 cm3

C．60 cm3 D．72 cm3

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數學（文）專題階段評估模擬卷6練習卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法：

①將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后，方差恒不變；

②設有一個回歸方程＝3－5x，變量x增加一個單位時，y平均增加5個單位；

③線性回歸方程＝x＋必過(，)；

④在一個2×2列聯表中，由計算得K2＝13.079，則有99%的把握確認這兩個變量間有關系．

其中錯誤的個數是(　　)

本題可以參考獨立性檢驗臨界值表：

P(K2≥k)

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

A．0 B．1 C．2 D．3

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數學（文）專題階段評估模擬卷4練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知正方體的棱長為1，其俯視圖是一個面積為1的正方形，側視圖是一個面積為的矩形，則該正方體的正視圖的面積等于(　　)

A. B．1 C. D.

 

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