【題目】如圖所示，斜率為1的直線過拋物線
的焦點F，與拋物線交于A，B兩點且
，M為拋物線弧AB上的動點．
求拋物線的方程；
求
的最大值．
教學練新同步練習系列答案
課前課后同步練習系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出三個命題：①直線上有兩點到平面的距離相等，則直線平行平面；②夾在兩平行平面間的異面直線段的中點的連線平行于這個平面；③過空間一點必有唯一的平面與兩異面直線平行.正確的是（ ）
A. ②③B. ①②C. ①②③D. ②
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，以相同的長度單位建立極坐標系．己知直線
的直角坐標方程為
，曲線C的極坐標方程為
．
（1）設t為參數，若
，求直線的參數方程和曲線C的直角坐標方程；
（2）已知：直線與曲線C交于A，B兩點，設
，且
，
，
依次成等比數列，求實數a的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
的左、右焦點分別為
，
，離心率為
，點
在橢圓C上，且
⊥，△F1MF2的面積為.
(1)求橢圓C的標準方程；
(2)已知直線l與橢圓C交于A，B兩點，
，若直線l始終與圓
相切，求半徑r的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn-n=2（an-2），（n∈N*）
（1）證明：數列{an-1}為等比數列．
（2）若bn=anlog2（an-1），數列{bn}的前項和為Tn，求Tn．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：極坐標與參數方程
在極坐標系下，已知圓O：
和直線
（1）求圓O和直線l的直角坐標方程；
（2）當
時，求直線l與圓O公共點的一個極坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下圖是某地區2009年至2018年芯片產業投資額
(單位：億元)的散點圖，為了預測該地區2019年的芯片產業投資額，建立了與時間變量
的四個線性回歸模型．根據2009年至2018年的數據建立模型①；根據2010年至2017年的數據建立模型②；根據2011年至2016年的數據建立模型③；根據2014年至2018年的數據建立模型④．則預測值更可靠的模型是（ ）
A.①B.②C.③D.④
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【題目】假定一個彈珠（設為質點
，半徑忽略不計）的運行軌跡是以小球（半徑
）的中心
為右焦點的橢圓
，已知橢圓的右端點
到小球表面最近的距離是1，橢圓的左端點
到小球表面最近的距離是5.
.
（1）求如圖給定的坐標系下橢圓的標準方程；
（2）彈珠由點開始繞橢圓軌道逆時針運行，第一次與軌道中心
的距離是
時，彈珠由于外力作用發生變軌，變軌后的軌道是一條直線，稱該直線的斜率
為“變軌系數”，求的取值范圍，使彈珠和小球不會發生碰撞.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點O為坐標原點，橢圓C：
（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F2，離心率為
，點I，J分別是橢圓C的右頂點、上頂點，△IOJ的邊IJ上的中線長為
．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過點H（－2，0）的直線交橢圓C于A，B兩點，若AF1⊥BF1，求直線AB的方程．
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