精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知a>0,b>0,a+b=1,求證：

<

（1+）(1+)≥25

 

答案：
解析：

證明：∵a,b,c為一個不等邊三角形的三邊

∴a>0,b>0,c>0且a+b－c>0,a+c－b>0,b+c－a>0.

由于三角形是不等邊三角形，上述三式不能同時取“=”號

∴由不等式的性質定理4的推論1，得

<

abc>(a+b－c)(b+c－a)(c+a－b)

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

已知a>0,b>0,求證：a+b+

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：044

已知a>0,b>0,a+b=1,求證：

<

（1+）(1+)≥25

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（不等式選講）

已知a>0,b>0,c>0,abc=1,試證明：.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012年人教B版高中數學必修5 2.3等比數列練習卷（解析版） 題型：填空題

已知a>0,b>0,a在a與b之間插入n個正數x1,x2,…,xn，使a,x1,x2…,xn,b成等比數列，則=        

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视