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已知a>0,b>0,a在a與b之間插入n個正數x1,x2,…,xn，使a,x1,x2…,xn,b成等比數列，則=
【解析】
試題分析：因為a,x1,x2…,xn,b成等比數列，所以
則有……
設S=
則S=
兩式兩邊分別相乘得：S²= ，，故=。
考點：本題主要考查等比數列的概念、通項公式及其性質。
點評：解題的關鍵在于對等比數列性質的熟練掌握，構造S= 及則S=
，體現解題的目的性。
科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044
科目：高中數學 來源： 題型：044
已知a>0,b>0,a+b=1,求證：
（1+）(1+)≥25
科目：高中數學 來源： 題型：
（不等式選講）
已知a>0,b>0,c>0,abc=1,試證明：.
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在a與b之間插入n個正數x1,x2,…,xn，使a,x1,x2…,xn,b成等比數列，則
=
……
，
，故
=
)≥25
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