【題目】如圖，已知四棱錐
的底面為菱形，且
，
是
中點．
（1）證明：
平面
；
（2）若
，
，求三棱錐
的體積．
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【題目】已知圓M：
及定點
，點A是圓M上的動點，點B在
上，點G在
上，且滿足
，
，點G的軌跡為曲線C.
（1）求曲線C的方程；
（2）設斜率為k的動直線l與曲線C有且只有一個公共點，與直線
和
分別交于P、Q兩點.當
時，求
（O為坐標原點）面積的取值范圍.
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【題目】《中華人民共和國個人所得稅法》規定，公民月收入總額（工資、薪金等）不超過免征額的部分不必納稅，超過免征額的部分為全月應納稅所得額，個人所得稅稅款按稅率表分段累計計算.為了給公民合理減負，穩步提升公民的收入水平，自2018年10月1日起，個人所得稅免征額和稅率進行了調整，調整前后的個人所得稅稅率表如下：
個人所得稅稅率表（調整前） | 個人所得稅稅率表（調整后） | ||||
免征額3500元 | 免征額5000元 | ||||
級數 | 全月應納稅所得額 | 稅率 | 級數 | 全月應納稅所得額 | 稅率 |
1 | 不超過1500元的部分 |
| 1 | 不超過3000元的部分 |
|
2 | 超過1500元至4500元的部分 |
| 2 | 超過3000元至12000元的部分 |
|
3 | 超過4500元至9000元的部分 |
| 3 | 超過12000元至25000元的部分 |
|
… | … | … | … | … | … |
（1）已知小李2018年9月份上交的稅費是295元，10月份工資、薪金等稅前收入與9月份相同，請幫小李計算一下稅率調整后小李10月份的稅后實際收入是多少？
（2）某稅務部門在小李所在公司利用分層抽樣方法抽取某月100位不同層次員工的稅前收入，并制成下面的頻率分布直方圖.
（i）請根據頻率分布直方圖估計該公司員工稅前收入的中位數；
（ii）同一組中的數據以這組數據所在區間中點的值作代表，按調整后稅率表，試估計小李所在的公司員工該月平均納稅多少元？
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【題目】石嘴山市第三中學高三年級統計學生的最近20次數學周測成績（滿分150分），現有甲乙兩位同學的20次成績如莖葉圖所示:
（1）根據莖葉圖求甲乙兩位同學成績的中位數，并將同學乙的成績的頻率分布直方圖填充完整；
（2）根據莖葉圖比較甲乙兩位同學數學成績的平均值及穩定程度（不要求計算出具體值，給出結論即可）；
（3）現從甲乙兩位同學的不低于140分的成績中任意選出2個成績，記事件
為“其中2個成績分別屬于不同的同學”，求事件發生的概率.
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【題目】設二次函數
.
（1）若
，求
的解析式；
（2）當
，
時，對任意的
，
恒成立，求實數
的取值范圍；
（3）設函數在兩個不同零點
，將關于
的不等式
的解集記為
.已知函數的最小值為
，且函數
在上不存在最小值，求實數
的取值范圍.
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【題目】如圖（1）五邊形
中， 
,將
沿
折到
的位置，得到四棱錐
，如圖（2），點
為線段
的中點，且
平面
.
（1）求證：平面
平面
；
（2）若直線
與所成角的正切值為
，求直線
與平面
所成角的正弦值.
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【題目】我國法定勞動年齡是
周歲至退休年齡（退休年齡一般指男
周歲，女干部身份
周歲，女工人
周歲）.為更好了解我國勞動年齡人口變化情況，有關專家統計了
年我國勞動年齡人口和
周歲人口數量（含預測），得到下表：
其中
年勞動年齡人口是
億人，則下列結論不正確的是（ ）
A.
年勞動年齡人口比
年減少了
萬人以上
B.
這
年周歲人口數的平均數是
億
C.
年，周歲人口數每年的減少率都小于同年勞動人口每年的減少率
D.
年這
年周歲人口數的方差小于這年勞動人口數的方差
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