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15分）已知正方體ABCD－A1B1C1D1， O是底ABCD對角線的交點.
求證：（１）//面A1B1D1；
（2）A1C⊥面AB1D1；
（3）求。

證明：（1）連結，設
連結， 是正方體  是平行四邊形
且                          
又分別是的中點，且
是平行四邊形                            
面，面
面                                   5分
（2）面                     
又，                   
                                     
同理可證，                                         
又
面                                   5分
（3）                          5分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013屆江蘇省無錫市高二下期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分15分）已知正方體的棱長為1，點在上，點在上，且

（1）求直線與平面所成角的余弦值；

（2）用表示平面和側面所成的銳二面角的大小，求；

（3）若分別在上，并滿足，探索：當的重心為且時，求實數的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2012屆山東省濟寧市高二下學期期末考試文科數學 題型：解答題

15分）已知正方體ABCD－A1B1C1D1， O是底ABCD對角線的交點.

求證：（１）//面A1B1D1；

（2）A1C⊥面AB1D1；

（3）求。

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題15分）已知△ABC的周長為6， 依次為a，b，c，成等比數列.

（1）求證：

（2）求△ABC的面積S的最大值；  

（3）求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分15分）已知橢圓＝1(a為常數，且a>1)，向量＝(1, t) (t >0)，過點A(－a, 0)且以為方向向量的直線與橢圓交于點B，直線BO交橢圓于點C（O為坐標原點）．

(1) 求t表示△ABC的面積S( t )；

(2) 若a＝2，t∈[, 1]，求S( t )的最大值．

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