【題目】已知一條曲線C在y軸右邊，C上每一點到點F(1,0)的距離減去它到y軸距離的差都是1
（1）求曲線C的方程.
（2）是否存在正數m，對于過點M(m,0)且與曲線C有兩個交點A,B的任一直線，都有
?若存在，求出m的取值范圍，若不存在，請說明理由.
勵耘書業暑假銜接寧波出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設橢圓
的離心率為
，橢圓
上一點
到左右兩個焦點
的距離之和是4.
（1）求橢圓的方程；
（2）已知過
的直線與橢圓交于
兩點，且兩點與左右頂點不重合，若
，求四邊形
面積的最大值。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若對滿足條件3x+3y+8＝2xy（x＞0，y＞0）的任意x、y，（x+y）2﹣a（x+y）+16≥0恒成立，則實數a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，8]B.[8，+∞）C.（﹣∞，10]D.[10，+∞）
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【題目】近期，長沙市公交公司推出“湘行一卡通”
掃碼支付乘車活動，活動設置了一段時間的推廣期，乘客只需利用手機下載“湘行一卡通”，再通過掃碼即可支付乘車費用.相比傳統的支付方式，掃碼支付方式極為便利，吸引了越來越多的人使用掃碼支付，某線路公交車隊統計了活動剛推出一周內每一天使用掃碼支付的人次，用
表示活動推出的天數，
表示每天使用掃碼支付的人次（單位：十人次），統計數據如下表所示：
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根據以上數據，繪制了散點圖.
（1）根據散點圖判斷，在推廣期內，
與
（
，
均為大于零的常數）哪一個適宜作為掃碼支付的人次關于活動推出天數的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）；
（2）根據（1）的判斷結果及表中的數據，建立關于的回歸方程，并預測活動推出第
天使用掃碼支付的人次；
（3）推廣期結束后，車隊對乘客的支付方式進行統計，結果如下
支付方式 | 現金 | 乘車卡 | 掃碼 |
比例 |
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假設該線路公交車票價為
元，使用現金支付的乘客無優惠，使用乘車卡付的乘客享受
折優惠，掃碼支付的乘客隨機優惠，根據統計結果得知，使用掃碼支付的乘客中有
的概率享受折優惠，有
的概率享受折優惠，有的概率享受
折優惠.根據給定數據以事件發生的頻率作為相應事件發生的概率，在不考慮其它因素的條件下，求一名乘客一次乘車的平均費用.參考數據：
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其中：
，
參考公式：對于一組數據
，
，…，
…，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
，
.
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【題目】已知雙曲線過點(3，－2)且與橢圓4x2＋9y2＝36有相同的焦點．
(1)求雙曲線的標準方程；
(2)若點M在雙曲線上，F1，F2為左、右焦點，且|MF1|＋|MF2|＝6
，試判別△MF1F2的形狀．
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【題目】已知雙曲線的中心在原點，焦點F1，F2在坐標軸上，離心率為
，且過點
．點M(3，m)在雙曲線上．
(1)求雙曲線的方程；
(2)求證：
；
(3)求△F1MF2的面積．
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【題目】已知五邊形ABECD由一個直角梯形ABCD與一個等邊三角形BCE構成，如圖1所示,AB丄BC，AB//CD，且AB=2CD。將梯形ABCD沿著BC折起，如圖2所示，且AB丄平面BEC。
(1)求證:平面ABE丄平面ADE；
(2)若AB=BC,求二面角A-DE-B的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有一塊半徑為
，圓心角為
的扇形鋼板，需要將它截成一塊矩形鋼板，分別按圖1和圖2兩種方案截�。ㄆ渲蟹桨付械木匦侮P于扇形的對稱軸對稱）．
圖1：方案一 圖2：方案二
（1）求按照方案一截得的矩形鋼板面積的最大值；
（2）若方案二中截得的矩形
為正方形，求此正方形的面積；
（3）若要使截得的鋼板面積盡可能大，應選擇方案一還是方案二？請說明理由，并求矩形鋼板面積的最大值．
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