Question

利用計算器求方程10^x=3-x的近似解．（精確到0.1）

Answer 1

分析：先利用圖象找到根所在的區間（0，1），再利用二分法把區間一次次縮小，直到滿足要求為止即可．

解答：解：由圖象，知函數f（x）=10^x+x-3的根x₀∈（0，1）
又因為f（0）＜0，f（0.5）＞0→x₀∈（0，0.5）
f（0.25）＜0，f（0.5）＞0→x₀∈（0.25，0.5）
f（0.375）＜0，f（0.5）＞0→x₀∈（0.375，0.5）
f（0.375）＜0，f（0.4375）＞0→x₀∈（0.375，0.4375）
而0.375與0.4375精確到0.1都是0.4，所以，方程的近似解為0.4

點評：本題主要考查用二分法求區間根的問題，屬于基礎題型．在利用二分法求區間根的問題上，如果題中有根的精確度的限制，在解題時就一定要計算到滿足要求才能結束．