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【題目】函數f（x）= 的定義域為（ ）
A.（﹣1，1]
B.（﹣1，0）∪（0，1]
C.（﹣1，1）
D.（﹣1，0）∪（0，1）

【答案】B
【解析】解：要使原函數有意義，則 ，解得：﹣1＜x≤1，且x≠0．
∴函數f（x）= 的定義域為（﹣1，0）∪（0，1]．
故選：B．
【考點精析】關于本題考查的函數的定義域及其求法，需要了解求函數的定義域時，一般遵循以下原則：①是整式時，定義域是全體實數;②是分式函數時，定義域是使分母不為零的一切實數;③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數的集合;④對數函數的真數大于零，當對數或指數函數的底數中含變量時，底數須大于零且不等于1,零（負）指數冪的底數不能為零才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f（x）=ax2+2（a﹣3）x+1在區間[﹣2，+∞）上遞減，則實數a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣3]
B.[﹣3，0]
C.[﹣3，0）
D.[﹣2，0]

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在一次水下考古活動中，某一潛水員需潛水50米到水底進行考古作業，其用氧量包含以下三個方面：

①下潛平均速度為米/分鐘，每分鐘的用氧量為升；

②水底作業時間范圍是最少10分鐘最多20分鐘，每分鐘用氧量為0.3升；

③返回水面時，平均速度為米/分鐘，每分鐘用氧量為0.32升；潛水員在此次考古活動中的總用氧量為升.

（1）如果水底作業時間是10分鐘，將表示為的函數；

（2）若，水底作業時間為20分鐘，求總用氧量的取值范圍；

（3）若潛水員攜帶氧氣13.5升，請問潛水員最多在水下多少分鐘（結果取整數）？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： ，橢圓以的長軸為短軸，且與有相同的離心率.

（1）求橢圓的方程；

（2）設為坐標原點，點分別在橢圓和上， ，求直線的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，2，在Rt△ABC中，AB=BC=4，點E在線段AB上，過點E作交AC于點F，將△AEF沿EF折起到△PEF的位置（點A與P重合），使得∠PEB=60°．

（1）求證：EF⊥PB；
（2）試問：當點E在何處時，四棱錐P﹣EFCB的側面的面積最大？并求此時四棱錐P﹣EFCB的體積及直線PC與平面EFCB所成角的正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合M={f（x）|f2（x）﹣f2（y）=f（x+y）f（x﹣y），x，y∈R}，有下列命題
①若f（x）= ，則f（x）∈M；
②若f（x）=2x，則f（x）∈M；
③f（x）∈M，則y=f（x）的圖象關于原點對稱；
④f（x）∈M，則對于任意實數x1 ， x2（x1≠x2），總有 ＜0成立；
其中所有正確命題的序號是 ． （寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓M： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，直線x=±a和y=±b所圍成的矩形ABCD的面積為8．
（Ⅰ）求橢圓M的標準方程；
（Ⅱ）設直線l：y=x+m（m∈R）與橢圓M有兩個不同的交點P，Q，l與矩形ABCD有兩個不同的交點S，T．求 的最大值及取得最大值時m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知 是定義在（﹣∞，+∞）上的奇函數，且滿足
（1）求實數a，b，并確定函數f（x）的解析式
（2）用定義證明f（x）在（﹣1，1）上是增函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： (＞b＞0)的離心率為，A(,0)， B(0，b)，O(0,0)，△OAB的面積為1.

(1)求橢圓C的方程；

(2)設P是橢圓C上一點，直線PA與y軸交于點M，直線PB與x軸交于點N.求證：|AN|·|BM|為定值．

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