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【題目】在平面直角坐標系xOy中，C為直線y＝5上的動點，以C為圓心的圓C截y軸所得的弦長恒為6，過原點O作圓C的一條切線，切點為P，則點P到直線3x+4y﹣25＝0的距離的最小值為_____．

【答案】1

【解析】

先根據弦長確定圓C的半徑的關系式，結合切點的性質，確定P的軌跡，結合軌跡特點求出最值.

根據題意，設C的坐標為（m，5），圓C的半徑為r，

又由圓C截y軸所得的弦長恒為6，則點（0，2）在圓C上，則r2＝m2+9，

又由過原點O作圓C的一條切線，切點為P，則|CP|2＝r2＝m2+9，

|OC|2＝m2+25，則|OP|2＝|OC|2﹣|CP|2＝（m2+25）﹣（m2+9）＝16，

則P在以O為圓心，半徑為4的圓上，其圓心O到直線3x+4y﹣25＝0的距離d＝＝5，則P到直線3x+4y﹣25＝0的距離的最小值為d﹣r＝5﹣4＝1，

故答案為：1

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

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D.先向右平移個單位，再將所得圖像上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變

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