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【題目】已知向量=（3，﹣4），=（6，﹣3），=（5﹣m，﹣3﹣m）．

（Ⅰ）若點A，B，C不能構成三角形，求實數m應滿足的條件；

（Ⅱ）若△ABC為直角三角形，且C為直角，求實數m的值．

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】試題分析： （Ⅰ）利用向量共線的充要條件，可得3（1﹣m）﹣（2﹣m）=0，從而可得結論；

（Ⅱ）利用向量垂直的充要條件，可得（2﹣m）（﹣1﹣m）+（1﹣m）（﹣m）=0，即可得到結論

試題解析：解：（Ⅰ）依題意，可得=（3，1），=（2﹣m，1﹣m），

若點A，B，C不能構成三角形，則A，B，C三點共線，

∴∥，

∴3（1﹣m）﹣（2﹣m）=0，解得m=；

（Ⅱ））∵=（2﹣m，1﹣m），=（﹣1﹣m，﹣m），=0，

∴（2﹣m）（﹣1﹣m）+（1﹣m）（﹣m）=0，

解得m=．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，BA⊥AD，AD∥BC，AB=BC=2，PA=3，AD=6，PA⊥底面ABCD，E是PD上的動點．若CE∥平面PAB，則三棱錐C﹣ABE的體積為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，四邊形和四邊形均是直角梯形， 二面角是直二面角， .

（1）證明：在平面上，一定存在過點的直線與直線平行；

（2）求二面角的余弦值.

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【題目】若定義域為R的偶函數f（x）在[0，+∞）上是增函數，則不等式f（log4x）+f（log0.25x）≤2f（1）的解集為（　�。�

A. [，2] B. [，4] C. [，2] D. [，4]

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【題目】函數f（x）的定義域為[﹣1，1]，圖象如圖1所示；函數g（x）的定義域為[﹣2，2]，圖象如圖2所示，設函數f（g（x））有m個零點，函數g（f（x））有n個零點，則m+n等于（　　）

A. 6 B. 10 C. 8 D. 1

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列四組函數中，表示同一函數的是（ ）
A.f（x）=lgx2 ， g（x）=2lgx?
B.f（x）= ? ，g（x）=
C.f（x）=x﹣2，g（x）= ?
D.f（x）=lgx﹣2，g（x）=lg

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【題目】已知單調遞增的等比數列滿足： ，

（1）求數列的通項公式；

（2）若，數列的前項和為 , 成立的正整數的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知a=cos61°cos127°+cos29°cos37°， ， ，則a，b，c的大小關系是（ ）
A.a＜b＜c
B.a＞b＞c
C.c＞a＞b
D.a＜c＜b

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f（x）= ．
（1）求函數f（x）的定義域A；
（2）設B={x|﹣1＜x＜2}，當實數a、b∈（B∩RA）時，證明： |．

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