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已知x、y為正數，且 $數學公式$ ， $數學公式$ ，則 $數學公式$ 的值為________．

$\text{[math]}$
分析：由 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ，從而可解
解答：由題 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，∴所求為 $\text{[math]}$ ．
故答案為 $\text{[math]}$
點評：本題的考點是函數與方程的綜合運用，主要考查方程的化簡，有一定的技巧

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知函數f(x)=x+2+

，x∈(0，+∞)，求函數f（x）的最小值；
（2）設x，y為正數，且x+y=1，求

的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x、y為正數，且

sinθ

cosθ

，

cos2θ

sin2θ

3(x2+y2)

，則

的值為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知正數x、y滿足2x+y=1，求

的最小值及對應的x、y值．
（2）已知x、y為正實數，且2x+y+6=xy，求x+y的最小值．

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科目：高中數學 來源：2003-2004學年江蘇省常州高級中學高一（下）數學競賽試卷（解析版） 題型：填空題

已知x、y為正數，且

，

，則

的值為．

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已知x、y為正數，且，，則的值為________．

已知x、y為正數，且 $數學公式$ ， $數學公式$ ，則 $數學公式$ 的值為________．