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【題目】[2018·贛中聯考]李冶（1192-1279），真實欒城（今屬河北石家莊市）人，金元時期的數學家、詩人，晚年在封龍山隱居講學，數學著作多部，其中《益古演段》主要研究平面圖形問題：求圓的直徑、正方形的邊長等．其中一問：現有正方形方田一塊，內部有一個圓形水池，其中水池的邊緣與方田四邊之間的面積為13.75畝，若方田的四邊到水池的最近距離均為二十步，則圓池直徑和方田的邊長分別是（注：240平方步為1畝，圓周率按3近似計算）（ ）

A. 10步，50步 B. 20步，60步 C. 30步，70步 D. 40步，80步

【答案】B

【解析】設圓池的半徑為步，則方田的邊長為步，由題意，得＝，解得或（舍），所以圓池的直徑為20步，方田的邊長為60步，故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， ， .

（1）證明：平面平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長為4，點， 分別為， 的中點，將， ，分別沿， 折起，使， 兩點重合于點，連接.

（1）求證： 平面；

（2）求與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數， 為曲線在點處的切線．

（Ⅰ）求的方程．

（Ⅱ）當時，證明：除切點之外，曲線在直線的下方．

（Ⅲ）設， ， ，且滿足，求的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，側面底面，底面為矩形， 為中點， ， ， .

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數， ．

（1）若，求函數的單調遞減區間；

（2）若關于的不等式恒成立，求整數的最小值；

（3）若，正實數， 滿足，證明： ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的幾何體為一簡單組合體，在底面中，，，，平面，，，．

（1）求證：平面平面；

（2）求該組合體的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）＝x2﹣3x

（1）若不等式f（x）≥m對任意x∈[0，1]恒成立，求實數的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，當m取最大值時，設x＞0，y＞0且2x+4y+m＝0，求的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知兩點

(1)求過AB中點，且在兩坐標軸上截距相等的直線的方程；

(2)求過原點，且A、B兩點到該直線距離相等的直線的方程.

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