Question

某廠生產甲、乙兩種產品每噸所需的煤、電和產值如下表所示.

但國家每天分配給該廠的煤、電有限, 每天供煤至多56噸，供電至多450千瓦，問該廠如何安排生產，使得該廠日產值最大？最大日產值為多少?

 

Answer 1

該廠每天安排生產甲產品5噸，乙產品7噸，則該廠日產值最大，最大日產值為124萬元.

【解析】

試題分析：根據已知條件列出線性約束條件，和目標函數。畫出可行域與目標函數線，平移目標函數線使之經過可行域，當目標函數線縱截距最大時目標函數值也最大。

試題解析：

設該廠每天安排生產甲產品x噸，乙產品y噸，則日產值， （1分）

線性約束條件為. （4分）

作出可行域. （7分）

把變形為一組平行直線系， （8分）

由圖可知，當直線經過可行域上的點時，截距最大，即取最大值. （10分）

解方程組，得交點 （11分）

. （13分）

所以，該廠每天安排生產甲產品5噸，乙產品7噸，則該廠日產值最大，最大日產

值為124萬元. （14分）

考點：線性規劃。