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【題目】某海輪以30海里/小時的速度航行，在A點測得海面上油井P在南偏東60°，向北航行40分鐘后到達B點，測得油井P在南偏東30°，海輪改為北偏東60°的航向再行駛80分鐘到達C點，求P、C間的距離（ ）海里.
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解答：如圖，在△ABP中，AB = 30× = 20， ∠APB =30°，∠BAP =120°，
由正弦定理，得： ，即 ，解得BP = .
在△BPC中，BC = 30× = 40，
由已知∠PBC =90°，∴PC = (海里).
所以P、C間的距離為 海里.
分析：本題主要考查了正弦定理在解三角形中的應用，解決實際問題的關鍵是要把實際問題轉化為數學問題，然后利用數學知識進行求解.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線l過直線x﹣y﹣1=0與直線2x+y﹣5=0的交點P．

（1）若l與直線x+3y﹣1=0垂直，求l的方程；

（2）點A（﹣1，3）和點B（3，1）到直線l的距離相等，求直線l的方程．

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【題目】已知圓，為坐標原點，動點在圓外，過點作圓的切線，設切點為.

（1）若點運動到處，求此時切線的方程；

（2）求滿足的點的軌跡方程.

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【題目】如果數列a1 ， a2 ， a3 ， … ， an ， …是等差數列，那么下列數列中不是等差數列的是：（ ）
A.a1+x ， a2+x ， a3+x ， …，an+x ，
B.ka1 ， ka2 ， ka3 ， …，kan ，
C.
D.a1 ， a4 ， a7 ， …a3n﹣2 ，

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【題目】下面四個結論： ①數列可以看作是一個定義在正整數集(或它的有限子集{1，2，3……，n})上的函數；
②數列若用圖象表示，從圖象上看都是一群孤立的點；
③數列的項數是無限的；
④數列通項的表示式是唯一的．
其中正確的是( )
A.①②
B.①②③
C.②③
D.①②③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）求在上的單調區間；

（2）當時，求不等式的解集；

（3）當時，設函數，求證：不等式在定義域上恒成立.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，．點D，E，N分別為棱PA，PC，BC的中點，M是線段AD的中點，PA=AC=4，AB=2．

（1）求證：MN∥平面BDE；

（2）求二面角C-EM-N的正弦值；

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【題目】已知集合M={x|3+2x﹣x2＞0}，N={x|x＞a}，若MN，則實數a的取值范圍是（ ）
A.[3，+∞）
B.（3，+∞）
C.（﹣∞，﹣1]
D.（﹣∞，﹣1）

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【題目】某工廠為了對新研發的一種產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數據：

（1）求回歸直線方程.

（2）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從(1)中的關系，且該產品的成本是5元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產品的單價應定為多少元？(利潤＝銷售收入－成本)

參考數據如下：

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