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(本小題滿分8分)
已知成等差數列,成等比數列。
證明:。
證明:的等差中項是,等比中項是,
,              ①
,                     ②                        ……………………………4分
2-②×2,可得 ,
。
,即。
故證得。             …………………………………………………8分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列的前n項和為=                 (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分8分)
數列滿足。
(Ⅰ)計算,并由此猜想通項公式;
(Ⅱ)用數學歸納法證明(Ⅰ)中的猜想。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分12分)已知數列中,)。
(1)求,的值;
(2)設,是否存在實數,使數列為等差數列,若存在請求其通項,若不存在請說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足
(Ⅰ)證明數列是常數列;
(Ⅱ)求數列的通項公式;
(Ⅲ)當時,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)已知等比數列中,。
(1)求數列的通項公式;
(2)設等差數列中,,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)設為數列的前項和,對任意的N,都有為常數,且
(1)求證:數列是等比數列;
(2)設數列的公比,數列滿足 N,求數列的通項公式;
(3)在滿足(2)的條件下,求證:數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設數列的前項和,則的值為__  __

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列{},滿足,則此數列的前10項的和(   )
A.10B.20C.30D.60

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