(本小題滿分8分)
已知

成等差數列,

成等比數列。
證明:

。
證明:

與

的等差中項是

,等比中項是

,

, ①

, ② ……………………………4分
①
2-②×2,可得

,
即

。

,即

。
故證得

。 …………………………………………………8分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
等差數列

的前n項和為

= ( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分8分)
數列

滿足

。
(Ⅰ)計算

,并由此猜想通項公式

;
(Ⅱ)用數學歸納法證明(Ⅰ)中的猜想。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
.(本小題滿分12分)已知數列

中,

且

(

)。
(1)求

,

的值;
(2)設

,是否存在實數

,使數列

為等差數列,若存在請求其通項

,若不存在請說明理由。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知數列

滿足

,

(

且

)
(Ⅰ)證明數列

是常數列;
(Ⅱ)求數列

的通項公式;
(Ⅲ)當

時,求數列

的前

項和.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題12分)已知等比數列

中,

。
(1)求數列

的通項公式;
(2)設等差數列

中,

,求數列

的前

項和

.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)設

為數列

的前

項和,對任意的

N

,都有


為常數,且

.
(1)求證:數列

是等比數列;
(2)設數列

的公比

,數列

滿足

,

N


,求數列

的通項公式;
(3)在滿足(2)的條件下,求證:數列

的前

項和

.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數列{

},滿足

,則此數列的前10項的和

( )
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