【題目】函數
的零點個數為_____．
【答案】2
【解析】
先利用導數判斷函數的單調性，然后求出f（x）的極大值與極小值，再說明f（x）有幾個零點．
對函數f（x）進行求導：f'（x）＝3x2+6x﹣9
令f'（x）＝0，則（x+3）（x﹣1）＝0x1＝1，x2＝﹣3
當x∈（﹣∞，﹣3）時，f'（x）＞0，f（x）在（﹣∞，-3）上單調遞增；
當x∈（﹣3，1）時，f'（x）＜0，f（x）在（-3，1）上單調遞減；
當x∈（1，+∞）時，f'（x）＞0，f（x）在（1，+∞）上單調遞增；
當x＝﹣3時，函數f（x）
= f（-3）=32；
當x＝1時，函數f（x）
= f（1）=0，
根據零點存在定理，所以f（x）有2個零點.
故答案為;2
口算題卡北京婦女兒童出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，CA，CB分別與圓O切于A，B兩點，AE是直徑，OF平分∠BOE交CB的延長線于F，BD∥AC． 
（1）證明：OB2=BCBF；
（2）證明：∠DBF=∠AOB．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，A，B，C，D為平面四邊形ABCD的四個內角． 
（1）證明：tan 
= 
；
（2）若A+C=180°，AB=6，BC=3，CD=4，AD=5，求tan +tan 
+tan 
+tan 
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線C：y2=2x﹣4．
（1）求曲線C在點A（3， 
）處的切線方程；
（2）過原點O作直線l與曲線C交于A，B兩不同點，求線段AB的中點M的軌跡方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C1：x2=y，圓C2：x2+（y﹣4）2=1的圓心為點M
（1）求點M到拋物線C1的準線的距離；
（2）已知點P是拋物線C1上一點（異于原點），過點P作圓C2的兩條切線，交拋物線C1于A，B兩點，若過M，P兩點的直線l垂直于AB，求直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若數列{an}中的項都滿足a2n﹣1=a2n＜a2n+1（n∈N*），則稱{an}為“階梯數列”．
（1）設數列{bn}是“階梯數列”，且b1=1，b2n+1=9b2n﹣1（n∈N*），求b2016；
（2）設數列{cn}是“階梯數列”，其前n項和為Sn ， 求證：{Sn}中存在連續三項成等差數列，但不存在連續四項成等差數列；
（3）設數列{dn}是“階梯數列”，且d1=1，d2n+1=d2n﹣1+2（n∈N*），記數列{ 
}的前n項和為Tn ， 問是否存在實數t，使得（t﹣Tn）（t+ 
）＜0對任意的n∈N*恒成立？若存在，請求出實數t的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數列{an}的各項均為正數．若對任意的n∈N* ， 存在k∈N* ， 使得an+k2=anan+2k成立，則稱數列{an}為“Jk型”數列．
（1）若數列{an}是“J2型”數列，且a2=8，a8=1，求a2n；
（2）若數列{an}既是“J3型”數列，又是“J4型”數列，證明：數列{an}是等比數列．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(本小題滿分10分)
某單位建造一間地面面積為12m2的背面靠墻的矩形小房，由于地理位置的限制，房子側面的長度x不得超過
米，房屋正面的造價為400元/m2,房屋側面的造價為150元/m2，屋頂和地面的造價費用合計為5800元，如果墻高為3m，且不計房屋背面的費用．
（1）把房屋總造價
表示成
的函數，并寫出該函數的定義域.
（2）當側面的長度為多少時，總造價最底？最低總造價是多少？
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