
對任意

都有

(Ⅰ)求

和

的值;
(Ⅱ)數列

滿足:

=

+

,數列

是等差數列嗎?請給予證明;
(Ⅲ)令

試比較

與

的大小.
(Ⅰ)因為

.所以

.
令

,得

,即

.……………4分
(Ⅱ)

又

………………5分
兩式相加

.
所以

,………………7分
又

.故數列

是等差數列.………………9分
(Ⅲ)


………………10分

………………12分

。所以

………………………………14分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知

是公比為

的等比數列,且

成等差數列.
(Ⅰ)求

的值;
(Ⅱ)設

是以2為首項,

為公差的等差數列,其前

項和為

,求使

成立的
最大的

的值.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
設數列

滿足

數列

的前n項和

(I)求數列

的通項公式;
(II)設

的前n項和

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知數列

滿足

(I)求

的取值范圍;
(II)是否存在

,使得

?證明你的結論。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)過點

作曲線

的切線,切點為

,過

作

軸的垂線交

軸于點

,又過

作曲線C的,切點為

,過

作

軸的垂線交

軸于點


,…,依次下去得到一系列點

,…,設點

的橫坐標為

.(1)求數列

的通項公式;
(2)求和


;(3)求證:

.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
若數列

的通項公式為

,則前

項和為( )
A

B

C

D

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
設數列

的前

項和為

,且滿足


.
(Ⅰ)求

,

,

,

的值并猜想這個數列的通項公式
(Ⅱ)證明數列

是等比數列.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
在

中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,若
a、b、c成等比數

列,且2、a+1
、c成等差數列,則

:

等于
A.2:1 B.

:1 C.1:1

D.1:2
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