【題目】已知數列{an}的前n項和為 
（a為常數，n∈N*）．
（1）求a1 ， a2 ， a3；
（2）若數列{an}為等比數列，求常數a的值及an ．
【答案】
（1）解：a1=S1=2+a，
由S2=a1+a2=22+a，得a2=2，
由S3=a1+a2+a3=23+a，得a3=4
（2）解：因為a1=2+a，當n≥2時，an=Sn﹣Sn﹣1=2n﹣1，
又{an}為等比數列，所以a1=1，即a+2=1，得a=﹣1，
故an=2n﹣1
【解析】（1）由數列的前n項和的定義解答即可；（2）結合a1=2+a，當n≥2時，an=Sn﹣Sn﹣1=2n﹣1 ， 等比數列的通項公式進行解答．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解數列的定義和表示的相關知識，掌握數列中的每個數都叫這個數列的項．記作an，在數列第一個位置的項叫第1項（或首項），在第二個位置的叫第2項，……，序號為n的項叫第n項（也叫通項）記作an，以及對等比數列的通項公式（及其變式）的理解，了解通項公式：
．
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【題目】已知函數f（x）=xlnx
（1）求f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數 
在[1，e]上的最小值為 
，求a的值；
（3）若k∈Z，且f（x）+x﹣k（x﹣1）＞0對任意x＞1恒成立，求k的最大值．
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【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數，且在（0，+∞）上是增函數，設a=f（﹣ 
），b=f（log3 
），c=f（ 
），則a、b、c的大小關系是（ ）
A.a＜c＜b
B.b＜a＜c
C.b＜c＜a
D.c＜b＜a
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【題目】△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sinB+sinA（sinC﹣cosC）=0，a=2，c= 
，則C=（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F，H分別為A1B1 ， B1C1 ， CC1的中點．
（Ⅰ）證明：BE⊥AH；
（Ⅱ）在棱D1C1上是否存在一點G，使得AG∥平面BEF？若存在，求出點G的位置；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知函數f（x）= 
．
（1）當a=b=1時，求滿足f（x）=3x的x的值；
（2）若函數f（x）是定義在R上的奇函數，
①判斷f（x）在R的單調性并用定義法證明；
②當x≠0時，函數g（x）滿足f（x）[g（x）+2]= 
（3﹣x﹣3x），若對任意x∈R且x≠0，不等式g（2x）≥mg（x）﹣11恒成立，求實數m的最大值．
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