【題目】已知數列{an}是遞增的等比數列，且a1+a4=9，a2a3=8．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設Sn為數列{an}的前n項和，bn= 
，求數列{bn}的前n項和Tn ．
【答案】
（1）解：∵數列{an}是遞增的等比數列，且a1+a4=9，a2a3=8．
∴a1+a4=9，a1a4=a2a3=8．
解得a1=1，a4=8或a1=8，a4=1（舍），
解得q=2，即數列{an}的通項公式an=2n﹣1
（2）解：Sn= 
=2n﹣1，
∴bn= 
= 
= 
﹣ 
，
∴數列{bn}的前n項和Tn= 
+…+ ﹣ = 
﹣ =1﹣ 
【解析】（1）根據等比數列的通項公式求出首項和公比即可，求數列{an}的通項公式；（2）求出bn= ，利用裂項法即可求數列{bn}的前n項和Tn ．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解數列的前n項和的相關知識，掌握數列{an}的前n項和sn與通項an的關系
．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l1：y=kx﹣1與雙曲線x2﹣y2=1的左支交于A，B兩點．
（1）求斜率k的取值范圍；
（2）若直線l2經過點P（﹣2，0）及線段AB的中點Q且l2在y軸上截距為﹣16，求直線l1的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，以橢圓的一個短軸端點及兩個焦點構成的三角形的面積為
，圓C方程為
.
（1）求橢圓及圓C的方程；
（2）過原點O作直線l與圓C交于A，B兩點，若
，求直線l的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖已知拋物線
的焦點坐標為
，過
的直線交拋物線
于
兩點，直線
分別與直線
：
相交于
兩點．
(1)求拋物線
的方程；
(2)證明△ABO與△MNO的面積之比為定值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學的植樹棵樹．乙組記錄中有一個數據模糊，無法確認，在圖中以X表示．
（注：方差 
，其中 
為x1 ， x2 ， …xn的平均數）
（1）如果X=8，求乙組同學植樹棵樹的平均數和方差；
（2）如果X=9，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，求這兩名同學的植樹總棵數為19的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
，某拋物線的頂點為原點
，焦點為圓心
，經過點
的直線
交圓
于
， 
兩點，交此拋物線于
， 
兩點，其中
， 
在第一象限， 
， 
在第二象限.
(1)求該拋物線的方程；
(2)是否存在直線
，使
是
與
的等差中項？若存在，求直線
的方程；若不存在，請說明理由.
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