Question

某同學在暑假的勤工儉學活動中，幫助某公司推銷一中產品，每推銷1件產品他可獲利潤4元，第1天推銷了12件，之后他加強了宣傳，從第2天起，每天比前一天多推銷3件，問：
（1）該同學第6天所獲利潤是多少元？
（2）該同學參加這次活動的時間至少達到多少天，所獲得的總利潤才能不少于1020元．

Answer 1

分析：（1）由題意，利潤組成以48元為首項，12元為公差的等差數列，從而可求該同學第6天所獲利潤是多少元？
（2）利用等差數列的求和公式求和，再建立不等式，即可得出結論．

解答：解：（1）由題意，利潤組成以48元為首項，12元為公差的等差數列，a₆=48+（6-1）×12=108元；
（2）由題意，Sn=48n+

n(n-1)

2

×12≥1020
∴n²+7n-170≥0
∴（n+10）（n-7）≥0
∵n≥1
∴n≥7
∴該同學參加這次活動的時間至少達到7天，所獲得的總利潤才能不少于1020元．

點評：本題考查等差數列的通項與求和，考查學生的計算能力，屬于中檔題．