精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

某同學在暑假的勤工儉學活動中，幫助某公司推銷一中產品，每推銷1件產品他可獲利潤4元，第1天推銷了12件，之后他加強了宣傳，從第2天起，每天比前一天多推銷3件，問：
（1）該同學第6天所獲利潤是多少元？
（2）該同學參加這次活動的時間至少達到多少天，所獲得的總利潤才能不少于1020元．

解：（1）由題意，利潤組成以48元為首項，12元為公差的等差數列，a6=48+（6-1）×12=108元；
（2）由題意，≥1020
∴n2+7n-170≥0
∴（n+10）（n-7）≥0
∵n≥1
∴n≥7
∴該同學參加這次活動的時間至少達到7天，所獲得的總利潤才能不少于1020元．
分析：（1）由題意，利潤組成以48元為首項，12元為公差的等差數列，從而可求該同學第6天所獲利潤是多少元？
（2）利用等差數列的求和公式求和，再建立不等式，即可得出結論．
點評：本題考查等差數列的通項與求和，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某醫藥研究所開發一種新藥，據監測，如果成人按規定的劑量服用該藥，服藥后每毫升血液中的含藥量y（μg）與服藥后的時間t（h）之間近似滿足如圖所示的曲線．其中OA是線段，曲線段AB是函數y=k•at（t≥1，a＞0，k，a是常數）的圖象．
（1）寫出服藥后每毫升血液中含藥量y關于時間t的函數關系式；
（2）據測定：每毫升血液中含藥量不少于2（μg）時治療有效，假若某病人第一次服藥為早上6：00，為保持療效，第二次服藥最遲是當天幾點鐘？
（3）若按（2）中的最遲時間服用第二次藥，則第二次服藥后在過3h，該病人每毫升血液中含藥量為多少μg？（精確到0.1μg）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知冪函數f（x）=xm的圖象經過點（4，2），則f（16）=


  1. A.
    2數學公式
  2. B.
    4
  3. C.
    4數學公式
  4. D.
    8

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知集合A={1，2，3，4}，b={x丨x=n2，n∈A}，則A∩B=________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

下列三個數：a=0.33，b=30.3，c=log30.3的大小順序是


  1. A.
    a＜b＜c
  2. B.
    a＜c＜b
  3. C.
    c＜a＜b
  4. D.
    b＜a＜c

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知函數f（x）是奇函數，且在區間[1，2]上單調遞減，則f（x）在區間[-2，-1]上是


  1. A.
    單調遞減函數，且有最小值-f（2）
  2. B.
    單調遞減函數，且有最大值-f（2）
  3. C.
    單調遞增函數，且有最小值f（2）
  4. D.
    單調遞增函數，且有最大值f（2）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

定義在R上的函數y=f（x）既是奇函數又是減函數，若s，t滿足不等式f（s2-2s）+f（2t-t2）＜0．則當1≤s≤4時，數學公式的取值范圍是


  1. A.
    [-數學公式]
  2. B.
    （數學公式）
  3. C.
    [數學公式]
  4. D.
    （數學公式）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

函數y=數學公式的定義域是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知函數數學公式，f（a）f（b）f（c）＜0實數d是函數f（x）的一個零點．給出下列六個判斷：①d＜a②d＞a③d＜b④d＞b⑤d＜c⑥d＞c其中可能成立的個數為________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视