【題目】如圖，
是邊長為1的正三角形，點P在所在的平面內，且
（a為常數），下列結論中正確的是（ ）
A.當
時，滿足條件的點P有且只有一個
B.當
時，滿足條件的點P有三個
C.當
時，滿足條件的點P有無數個
D.當a為任意正實數時，滿足條件的點總是有限個
激活思維智能訓練課時導學練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近年來，某市為促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類，并分別設置了相應的垃圾箱．為調查居民生活垃圾分類投放情況，現隨機抽取了該市三類垃圾箱中總計1000t生活垃圾．經分揀以后數據統計如下表（單位：
）：根據樣本估計本市生活垃圾投放情況，下列說法錯誤的是（ ）
廚余垃圾”箱 | 可回收物”箱 | 其他垃圾”箱 | |
廚余垃圾 | 400 | 100 | 100 |
可回收物 | 30 | 240 | 30 |
其他垃圾 | 20 | 20 | 60 |
A.廚余垃圾投放正確的概率為
B.居民生活垃圾投放錯誤的概率為
C.該市三類垃圾箱中投放正確的概率最高的是“可回收物”箱
D.廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量的方差為20000
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于定義在區間
的函數
，定義：
（
），
（），其中，
表示函數在
上的最小值，
表示函數在上的最大值.
（1）若
，
，試寫出
、
的表達式；
（2）設
且
，函數
，
，如果與恰好為同一函數，求
的取值范圍.
（3）若存在最小正整數
，使得
對任意的成立，則稱函數為上的“階收縮函數”，已知函數
，
，試判斷是否為
上的“階收縮函數”，如果是，求出對應的，如果不是，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（其中
，
，
，
是實數常數，
）.
（1）若
，函數
的圖象關于點
成中心對稱，求，的值；
（2）若函數滿足條件（1），且對任意
，總有
，求的取值范圍；
（3）若
，函數是奇函數，
，
，且對任意
時，不等式
恒成立，求負實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是某商場2018年洗衣機、電視機和電冰箱三種電器各季度銷量的百分比堆積圖（例如：第3季度內，洗衣機銷量約占
，電視機銷量約占
，電冰箱銷量約占
）.根據該圖，以下結論中一定正確的是（ ）
A. 電視機銷量最大的是第4季度
B. 電冰箱銷量最小的是第4季度
C. 電視機的全年銷量最大
D. 電冰箱的全年銷量最大
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】垃圾種類可分為可回收垃圾，干垃圾，濕垃圾，有害垃圾，為調查中學生對垃圾分類的了解程度某調查小組隨機抽取了某市的
名高中生，請他們指出生活中若干項常見垃圾的種類，把能準確分類不少于
項的稱為“比較了解”少于三項的稱為“不太了解”調查結果如下：
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男生（人） |
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女生（人） |
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（1）完成如下
列聯表并判斷是否有
的把握認為了解垃圾分類與性別有關？
比較了解 | 不太了解 | 合計 | |
男生 | ________ | ________ | ________ |
女生 | ________ | ________ | ________ |
合計 | ________ | ________ | ________ |
p>
（2）抽取的名高中生中按照男、女生采用分層抽樣的方法抽取
人的樣本.
（i）求抽取的女生和男生的人數；
（ii）從人的樣本中隨機抽取兩人，求兩人都是女生的概率.
參考數據：
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，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中：
①已知點
，動點
滿足
，則點的軌跡是一個圓；
②已知
，則動點的軌跡是雙曲線；
③兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數的絕對值就越接近于1；
④在平面直角坐標系內，到點
和直線
的距離相等的點的軌跡是拋物線；
正確的命題是_________．
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