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已知向量記.
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是、、，且滿足，若，試判斷△ABC的形狀.

（Ⅰ）1   （Ⅱ）ABC為等邊三角形

解析試題分析：       
（I）由已知得，于是，
∴        
（Ⅱ） 根據正弦定理知：
        

∵          
∴或或 而，
所以，因此ABC為等邊三角形.  
考點：向量的數量積三角恒等變換正余弦定理
點評：本題主要考查了向量的向量的模的求解，向量數量積的運算，和角的三角函數及正弦定理的應用，由特殊角的三角函數值求解角等知識的綜合運用，屬于綜合試題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，內角的對邊分別為．已知．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若為鈍角，，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a, b, c, 且2(a2+b2-c2)=3ab.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若c=2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量，函數
(1)求函數的最小正周期；
(2)已知分別為△ABC內角A，B，C的對邊，，且，求A和△ABC面積的最大值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，角的對邊分別是，點在直線
上.
（1）求角的值；
（2）若，求的面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知A，B，C為△ABC的三個內角，其所對的邊分別為a，b，c，且2cos2＋cos A＝0.
(1)求角A的值；
(2)若a＝2，b＋c＝4，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在ABC中，所對邊分別為，且滿足
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，cos ＝．
（1）求cosB的值；
（2）若，b＝2，求a和c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在ΔABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且，，。
（1）求的值；
（2）求ΔABC的面積。

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