精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知a，b，c∈R，“b2﹣4ac＜0”是“函數f（x）=ax2+bx+c的圖象恒在x軸上方”的（ ）
A.充分非必要條件
B.必要非充分條件
C.充要條件
D.既非充分又非必要條件

【答案】D
【解析】解：若a≠0，欲保證函數f（x）=ax2+bx+c的圖象恒在x軸上方，則必須保證拋物線開口向上，且與x軸無交點；
則a＞0且△=b2﹣4ac＜0．
但是，若a=0時，如果b=0，c＞0，則函數f（x）=ax2+bx+c=c的圖象恒在x軸上方，不能得到△=b2﹣4ac＜0；
反之，“b2﹣4ac＜0”并不能得到“函數f（x）=ax2+bx+c的圖象恒在x軸上方”，如a＜0時．
從而，“b2﹣4ac＜0”是“函數f（x）=ax2+bx+c的圖象恒在x軸上方”的既非充分又非必要條件．
故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓x2+y2+2x﹣4y+a=0關于直線y=2x+b成軸對稱，則a﹣b的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義域為R的偶函數，當x≥0時，f（x）=x2﹣4x，那么，不等式f（x+2）＜5的解集是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在數列（an）中，an=2n﹣1，若一個7行12列的矩陣的第i行第j列的元素cij=aiaj+ai+aj（i=1，2，…，7；j=1，2，…，12），則該矩陣元素能取到的不同數值的個數為（ ）
A.18
B.28
C.48
D.63

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】無論從左往右讀，還是從右往左讀，都是同一個數，稱這樣的數為“和諧數”，如88，545，7337，43534等都是“和諧數”．
兩位的“和諧數”有11，22，33，44，55，66，77，88，99，共9個；
三位的“和諧數”有101，111，121，131，…，969，979，989，999，共90個；
四位的“和諧數”有1001，1111，1221，…，9669，9779，988，9999，共90個；
由此推測：八位的“和諧數”總共有個．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列各組對象中：
①高一個子高的學生；
②《高中數學》（必修）中的所有難題；
③所有偶數；
④平面上到定點O的距離等于5的點的全體；
⑤全體著名的數學家．
其中能構成集合的有（　�。�
A.2組
B.3組
C.4組
D.5組

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在“①高一數學課本中的難題；②所有的正三角形； ③方程x2﹣4=0的實數解”中，能夠表示成集合的是（　　）
A.②
B.③
C.②③
D.①②③

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，7}，B={x|x=log2（a+1），a∈A}，則（UA）∩（ （UB）=（ ）
A.{1，3}
B.{5，6}
C.{4，5，6}
D.{4，5，6，7}

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视