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下列四個命題:

①方程若有一個正實根,一個負實根,則;

②函數是偶函數,但不是奇函數;

③函數的值域是,則函數的值域為;

④一條曲線和直線的公共點個數是,則的值不可能是.

其中正確的有________________(寫出所有正確命題的序號).

 

①④

【解析】

試題分析:若方程若有一個正實根,一個負實根,則滿足.由韋達定理可得.所以①正確.因為函數的定義域為.解得.所以函數圖像為兩個點,所以既是偶函數又是奇函數.所以②不正確.因為函數通過向左平移1個單位得到函數.所以值域沒有改變.所以③不正確.由于曲線對應的函數是偶函數,直線也是偶函數,所以根據偶函數的圖像性質,只有一個交點是不成立的.所以④正確,綜上①④正確,故填①④.

考點:1.二次函數的根的分布.2.函數的奇偶性.3.函數的最值問題.4.函數的圖像的應用.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2016屆江西省贛州市六校高一上學期期末聯考數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數,滿足

(1)求常數c的值;

(2)關于不等式

 

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科目:高中數學 來源:2016屆江西景德鎮市高一上學期期末質檢數學試卷1(解析版) 題型:解答題

注:此題選A題考生做①②小題,選B題考生做①②③小題.

已知圓C,直線.

①求證:對任意,直線與圓C總有兩個不同的交點;
②當m=1時,直線與圓C交于M、N兩點,求弦長|MN|;
③設與圓C交于A、B兩點,若,求的傾斜角.

 

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科目:高中數學 來源:2016屆江西景德鎮市高一上學期期末質檢數學試卷1(解析版) 題型:選擇題

函數 ( )
A.是奇函數,且在上是減函數

B.是奇函數,且在上是增函數
C.是偶函數,且在上是減函數

D.是偶函數,且在上是增函數

 

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科目:高中數學 來源:2016屆江西新余市高一上學期期末質量檢測數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知的方程:,其中.

1)若圓C與直線相交于,兩點,且,的值;

2)在(1)條件下,是否存在直線,使得圓上有四點到直線的距離為,若存在,求出的范圍,若不存在,說明理由.

 

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科目:高中數學 來源:2016屆江西新余市高一上學期期末質量檢測數學試卷(解析版) 題型:選擇題

一個多面體的直觀圖、主視圖、左視圖、俯視圖如下,、分別為、的中點.

下列結論中正確的個數有( )

①直線 相交. . //平面.

④三棱錐的體積為.

A.4B.3C.2D.1

 

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科目:高中數學 來源:2016屆江西新余市高一上學期期末質量檢測數學試卷(解析版) 題型:選擇題

球的表面積與它的內接正方體的表面積之比是( )

A. B C D

 

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科目:高中數學 來源:2016屆江西奉新一中高一上學期第三次月考數學試卷(解析版) 題型:選擇題

知函數上是偶函數,且在上是單調函數,若,則下列不等式一定成立的是(

A B C D

 

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科目:高中數學 來源:2016屆江蘇蘇州五市四區高一上學期期末調研測試數學卷(解析版) 題型:填空題

已知,則_ ____

 

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